2.3绝对值 导学案

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3绝对值 【学习目标】 1.能说出相反数的意义，能求出已知数的相反数； 2.能根据相反数的意思进行化简； 3.借助数轴，理解绝对值的概念，能求一个有理数的绝对值； 4.会利用绝对值比较两个有理数的大小； 【课前梳理】 1.数轴：规定了_____、_____、_____的一条直线叫做_____. 2.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 ；正数大于 ，负数小于 ，正数大于一切 。 3.3与－3有什么相同点？呢？ 4.想一想表示互为相反数的两个点在数轴上的位置有什么关系？ 5.绝对值_____ 【课堂练习】 知识点一 相反数 内容 对应举例 概念 如果两个数只有 不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数 。特别地，0的相反数是 几何意义 两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的 ，到原点的距离 如图，2和-2互为相反数，4和-4互为相反数 知识点二 绝对值 集合概念 代数意义 表示方法 绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的 叫做这个数的绝对值 正数的绝对值是它 ；负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 利用绝对值比较大小 两个负数比较大小，绝对值大的 解题策略 绝对值的非负性：①由于绝对值表示距离，距离不可能为负，所以任何一个数的绝对值都是 ；②若几个非负数的和为0，则这几个数均为 。 【当堂达标】 1．下列说法正确的是 ( ) A．正数的绝对值是负数； B．符号不同的两个数互为相反数； C．π的相反数是―3.14； D．任何一个有理数都有相反数． 2．一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是 ( ) A．正数 B．负数 C．零或正数 D．零 3．判断题: （1）任何一个有理数的绝对值都是正数． （ ） （2）如果一个数的绝对值是5，则这个数是5． ( ) （3）绝对值小于3的整数有2，1，0． ( ) 4．填空题： （1）+6的符号是_____，绝对值是_____，的符号是_____，绝对值是_____． （2）在数轴上离原点距离是3的数是_____． （3）绝对值小于2的整数是_____，非正整数是 _． （4）用“>”、“<”、“=”连接下列两数: ∣∣___∣∣ ∣-3.5∣___-3.5 ∣0∣____∣-0.58∣ 5.计算： (1)|-0.1|= _____ (2)|-101|= _____ (3)|0|= _____ (4)-|-7.5|= _____ （5）-|3|= _____ 【拓展延伸】 6.有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，用“＜”“＞”填空 （1）n_____ m（2）-n_____ -m（3）|n|_____ |m|（4）|n| _____m 7.一天上午，一辆警车从A站出发在一条笔直的公路上来回巡逻，行驶路线如下：（向A站右侧方向行驶为正，单位为千米） +7，-3，+5，-6，+9，-2，+11，-10，+5，-4 如果这辆车每行1千米耗油0.1升，这天上午共耗油多少升？ 2.3绝对值 【课堂练习】 知识点一 相反数 内容 对应举例 概念 如果两个数只有 符号 不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数 互为相反数 。特别地，0的相反数是 0 几何意义 两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的 两侧 ，到原点的距离 相等 如图，2和-2互为相反数，4和-4互为相反数 知识点二 绝对值 略 【当堂达标】 1． ( D )2． ( C )3．（1）（ × ）（2）( × ) （3） ( × ) 4． （1）_正号_， _正数_， __负号__， _正数_．（2）___3或-3_____． （3）__-1、0、1___， -1、0 _． （4）∣∣_<__∣∣ ∣-3.5∣_>__-3.5 ∣0∣__<__∣-0.58∣ 5.计算： (1)__0.1____ (2) __101____ (3) __0____ (4) __-7.5___ （5）___-3___ 【拓展延伸】 6. （1）n___＜__ m（2）-n___＞__ -m（3）|n|___＞__ |m|（4）|n| __＞___m 7. 根据题意可得：7+3+5+6+9+2+11+10+5+4=62 62x0.1=6.2（升） 0 n m 1 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...