中小学教育资源及组卷应用平台 回顾与思考 【学习目标】 1.掌握一元一次方程及相关概念，正确运用等式的基本性质进行等式变形； 2.知道列一元一次方程解应用题的基本步骤； 3.正确根据不同问题的等量关系，列出一元一次方程解决实际问题. 【课前梳理】 1.看课本找出下列问题： （1）一元一次方程，方程的解，解方程的概念. （2）等式的基本性质，能用等式的基本性质解一元一次方程. （3）解一元一次方程的基本步骤，及每一步的做法、注意问题及易出现的错误. （4）列方程解应用题的步骤. （5）说出“数字问题”“年龄问题”“面积与体积问题”“利润或销售问题”“配套问题”“行程问题”“工程问题”“银行利息问题”的基本量关系，找出等量关系列出方程. 2.列出知识网络图： 方程的解 等式与方程 解方程 等式的基本性质 一 去分母（依据） 元 去括号（依据） 一 解一元一次方程 移项（依据） 次 合并同类项（依据） 方 系数化为1（依据） 程 审题 设未知数 列一元一次方程 列方程 解应用题的步骤 解方程 检验，写出答案 一元一次方程的应用 数字问题 年龄问题 面积与体积问题 类型 利润或销售问题 配套问题 行程问题 工程问题 【课堂练习】 典型例题1:是关于的一元一次方程，则 . 跟踪训练1：下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 典型例题2：下列变形错误的是 （ ） A. 若a=b，则5a=5b B. 若a=b，则3-a=3-b C. 若am=bm，则a=b D. 若=，则a=b 跟踪训练2：已知关于x的方程2x-m-5=0的解是x=-2，则m的值为（ ） 9 B. -9 C. 1 D. -1 典型例题3：（1）4x-3(20-x)=3 （2） 跟踪训练3：解方程-=，去分母所得结论正确的是（ ） A. x+3-x+1=15-x B. 2x+6-x+1=15-3x C. x+6-x-1=15-x D. x+3-x+1=15-3x 跟踪训练4：若关于x的方程5x+a=12的解是x=2，则a的值为_____． 跟踪训练5：解下列方程 （1） （2） 典型例题4：某车间有工人26名，每人每天可生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使生产的螺钉与螺母刚好配套，车间怎样安排工人生产？ 跟踪训练6：货车以30km/每小时的速度从车站开出3小时后，一辆摩托车以50km/每小时的速度沿货车行驶路线追去，问几小时可以追上货车？ 【巩固训练】 选择题(每题2分，共10分) 1.下列是一元一次方程的是（ ） A. x-7 B. x+2y=1 C. EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT D.3x+2=9 2.下列方程中，解是x=2的方程式（ ） A. B.5-3x=1 C.3x+6=0 D. 3.在解方程时，去分母正确的是（ ） A.2x-1+6x=3(3x+1) B.2(x-1)+6x=3(3x+1) C.2(x-1)+x=3(3x+1) D.(x-1)+6x=3(x+1) 4.若代数式的值相等，则的值是（ ） A.1 B. C. D.2 5.某车间28名工人生产螺栓螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个。现有x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,为求x列的方程是( ) A.12x=18(28 x) B.2×12x=18(28 x) C.2×18x=18(28 x) D.12x=2×18(28 x) 二.填空题（每题2分，共6分） 6.如果单项式4x2myn+1与单项式-3x3y4的和是单项式，则m+n= 。 7.一台空调标价4000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是 。 8.一系列方程第1个方程是 的解为 ；第2个方程是 的解为 ；第3个方程是 ；…，根据规律，第10个方 程是 ，解为 。 三.解答题(共24分) 9．(12分)计算： （1） （2）2（y+2）-3（4y-1）=9（1-y） （3） （4） 10．(5分)一个圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高为30厘米，容器内盛有10厘米高的水。现将一个底面半径为2厘米的金属圆柱竖直放入容器内后，水面刚好淹没放入的金属圆柱，求金属圆柱的高，如果容器内盛有20厘米的水呢？ 11.（7分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，先了解情况如下：甲、乙两家商店出售有同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍 ... ...
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