【高考押题卷】2014年高考理科数学山东卷终极预测仿真卷B卷

2014年高考理科数学山东卷终极预测仿真卷B卷 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21教育网 1.已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2.复数满足（为虚数单位），则其共轭复数等于( ) Ａ． B． Ｃ． D． 3.若，则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 　因为 y = x 2 在 (0, +?) 是增函数，当 a > b > 0 时， a 2 < b 2 ，故 C 错； 4.执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是 （ ） A．6 B．8 C．10 D．15 5.函数的部分图象如图所示，则的解析式为 ( ) A． 　 　 B． C． 　　 D． 【考点定位】正弦型函数. 6.下列四个图中，函数的图象可能是 （　　） 7.函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为( ) （A） （B） （C） （D） 8.下列命题错误的是( ) A．命题“R使得”的否定是：“R均有”． B．若为假命题，则p，q均为假命题 C．若，则不等式 成立的概率是； D．“”是“”的充分不必要条件 【答案】 B 9.已知，则二项式展开式中的常数项为（ ） A.2 B.6 C.12 D.15 10.双曲线的离心率，则以双曲线的两条渐近线与抛物线的交点为顶点的三角形的面积为( ) A． B. C. D. 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11.若不等式恒成立，则m的取值范围是 . 12.设，函数.则的值等于 ． 13.在中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．若．则角C等于 . 14.已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的最小值为 ． 21世纪教育网版权所有 15.以下四个命题中： ①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为30；21·cn·jy·com ②直线y=kx与圆恒有公共点； ③在某项测量中，测量结果服从正态分布N(2，)(>0)．若在(-∞，1)内取值的概率为0．15，则在(2，3)内取值的概率为0．7； ④已知空间直线，若，，则． 其中正确命题的序号是 ． 【答案】② 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分）已知函数（），若函数的图像与直线（为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.21cnjy.com （Ⅰ）求的表达式及的值；； （Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数，求其单调增区间． 【考点定位】和差倍半的三角函数公式，等差数列21世纪教育网的概念，正弦函数的性质，三角函数图象的变换. 17.（本小题满分12分）甲、乙、丙三位体育考生，参加2014年体育考试体能测试，在本次体能测试中有合格和不合格两个等级．若体能测试合格记1分，体能测试不合格记0分．假设甲、乙、丙体能测试合格的概率分别为，他们体能测试合格与不合格是相互独立的．2·1·c·n·j·y （Ⅰ）求在这次体能测试中，这三名考生至少有一名体能测试合格的概率； （Ⅱ）记在这次体能测试中，甲、乙、丙三名考生所得分数之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望．【来源：21·世纪·教育·网】 18.（本题满分12分）如图所示，多面体中，，，，，四边形是正方形，. （1）求证：； （2）求二面角余弦值. 19.（本小题满分12分）已知等比数列{}的公比为，且满足，++=，=. （1）求数列{}的通项公式； （2）记数列{}的前项和为 ，求证：. 20.（本小题满分13分）已知椭圆：（）的离心率为，且椭圆过点． （1）求椭圆的方程； （2）设斜率为的直线与椭圆交于不同两点、，以线段为底边作等腰三角形，其中顶点的坐标为，求△的面积．21·世纪*教育网 21. （本小题满分14分）已知函数． (I)求函数在处的切线方程； (Ⅱ)令，若函数在内有极值，求实数的取值范围； (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，对任意，求证： ... ...