中小学教育资源及组卷应用平台 专项突破4反比例函数与一次函数 一、求解析式 1.如图,在中,,边在轴上,反比例函数的图象经过斜边的中点,与相交于点. (1)求的值; (2)求直线的解析式. 2.如图,点在反比例函数的图象上,点在轴上,,将线段向右下方平移,得到线段,此时点落在反比例函数的图象上,点落在轴正半轴上,且. (1)点的坐标为_____,点的坐标为_____, 点的坐标为_____(用含的式子表示); (2)求的值和直线的解析式. 3.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点.点,点的纵坐标为-2. (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)求的面积. 二、求周长面积 4.如图,在平面直角坐标系中,的边在轴上,反比例函数的图象经过点和点,且为的中点. (1)求的值和点的坐标; (2)求的周长. 5.如图,一次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,与反比例函数的图象交于点.若. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)求的面积. 6.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,与轴交于点,与轴交于点. (1)求与的值; (2)为轴上的一动点,当的面积为时,求的值. 专项突破4反比例函数与一次函数 1.解:(1)设为的中点,,; (2)由(1)知,,设直线解析式为,解得直线解析式为. 2.解:(1)点在轴上,点落在轴正半轴上,且,,线段向下平移2个单位,再向右平移1个单位,得到线段, 点,故答案为； (2)点和在反比例函数的图象上, , 设直线的解析式为解得 直线的解析式为. 3.解:(1)将,解得反比例函数的解析式为. 当时,代入,解得,即. 将得解得 一次函数的解析式为. (2)设一次函数的图象与轴交点为,将,得,即. . 4.解:(1)把点代入反比例函数,得;过点分别作轴的垂线,垂足为,则, ,又为的中点., 把代入反比例函数,得点,即, ,即点; (2)在Rt中,, 在Rt中,, 的周长为. 5.解:(1)在Rt中,,直线的解析式为;过点作于点, , 反比例函数的解析式为; (2)由解得或, . 6.解:(1)把,得. 把,得. 把,得的值为的值为6; (2), . 或. 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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