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课件网) 数 学 必修② · 人教A版 新课标导学 第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 1 自主预习学案 2 互动探究学案 3 课时作业学案 自主预习学案 观察下列空间几何体：有什么共同特征？ 一、空间几何体 1．概念：如果只考虑物体的_____和_____，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的_____叫做空间几何体． 2．多面体与旋转体 (1)多面体：由若干个_____围成的几何体叫做多面体(如图)，围成多面体的各个多边形叫做多面体的____；相邻两个面的_____叫做多面体的棱；棱与棱的_____叫做多面体的顶点． (2)旋转体：我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定_____旋转所形成的_____叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴． 形状 大小 空间图形 平面多边形 面 公共边 公共点 直线 封闭几何体 [归纳总结] 对多面体概念的理解，注意以下几个方面： (1)多面体是由平面多边形围成的，不是由圆面或其它曲面围成，也不是由空间多边形围成． (2)本章所说的多边形，一般包括它内部的平面部分，故多面体是一个“封闭”的几何体． (3)围成一个多面体至少要有四个面． (4)规定：在多面体中，不在同一面上的两个顶点的连线叫做多面体的对角线，不在同一面上的两条侧棱称为多面体的不相邻侧棱，侧棱和底面多边形的边统称为棱． (5)一个多面体是由几个面围成，那么这个多面体称为几面体． 二、几种常见的多面体 1．棱柱 定义 一般地，有两个面互相_____，其余各面都是_____，并且每_____两个四边形的公共边都互相_____，由这些面所围成的_____叫做棱柱 有关 概念 棱柱中，两个互相_____的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的_____叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的_____叫做棱柱的顶点 平行 四边形 相邻 平行 多面体 平行 公共边 公共顶点 边数 [归纳总结] 棱柱的简单性质： (1)侧棱互相平行且相等；侧面都是平行四边形． (2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形，如图①所示． (3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形，如图②所示． 棱柱概念的推广 (1)斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱． (2)直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱． (3)正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱． (4)平面六面体：底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体，即平行六面体的六个面都是平行四边形． (5)长方体：底面是矩形的直棱柱叫做长方体． (6)正方体：棱长都相等的长方体叫做正方体． 2．棱锥 定义 一般地，有一个面是_____，其余各面都是_____的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥 有关 概念 多边形面叫做棱锥的底面或底；有_____的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的_____叫做棱锥的顶点；相邻侧面的_____叫做棱锥的侧棱 多边形 有一个公共顶点 公共顶点 公共顶点 公共边 字母 S－ABCD 边数 四面体 [归纳总结] 棱锥的性质： (1)侧棱有公共点，即棱锥的顶点；侧面都是三角形． (2)底面与平行于底面的截面是相似多边形，如图①所示． (3)过不相邻的两条侧棱的截面是三角形，如图②所示． 3．棱台 定义 用一个_____棱锥底面的平面去截棱锥，_____之间的部分叫做棱台 有关 概念 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的_____和_____；其它各面叫做棱台的_____；相邻侧面的_____叫做棱台的侧棱；底面与_____的公共顶点叫做棱台的顶点 平行于 底面与截面 下底面 上底面 侧面 公共边 侧面 ABCD－A′B′C′D′ 边数 [归纳总结] 棱台的性质： (1)侧棱延长后交于一点；侧面是梯形． (2)两个底面与平行于底面的截面是相似多边形，如图①所示． (3)过不相邻的两条侧棱的截面是梯形，如图②所示． [解析] 水 ... ...
