(
课件网) 一元二次不等式 第一课时 复习回顾 1、解下列一元二次方程： ① ② ③ 2、二次函数的图像形状是_____,开口向_____. 时，图像与轴有_____个交点， 时，图像与轴有_____个交点. 时，图像与轴有_____个交点。 答案：① ② ③无解 抛物线 上 2 1 0 情景引入 甲、乙两辆汽车相向而行，在一弯道上相遇，弯道限制车速在40km/h以内，由于突发情况，两车相撞了，交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过12m，乙车的刹车距离刚刚超过10m，又知这两辆汽车的刹车距s(m)与车速x(km/h)，之间分别有以下函数关系： ， ,谁的车速超过了40km/h，谁就违章了。试问：哪一辆车违章行驶了？ 分析：甲车刹车距离不超过12m，即 乙车刹车距离超过10m，即 概念解读 观察，，你发现了什么？ 他们有何共同点？ 那么，我们该怎么解一元二次不等式呢？ 思考： 形如这样，只含有一个未知数且未知数的最高次数是二的不等式，叫做一元二次不等式 探究新知 观察二次函数 的图像，思考下列问题： ①当 即 时x的值为_____，二次函数 的图像与x轴的交点的横坐标是_____，由此得出结论:二次函数 的图像与x轴的交点的_____就是对应一元二次方程的解。 -3或1 -3或1 横坐标 任务一 ②在A、B、C、D、M、N 这6个点中，纵坐标y大于0 的点是_____，在x轴____方。即当 时，图像在x轴_____方，此时x取值范围是_____. 此时 ____0。则 的解集是 _____. 由此得出结论:一元二次不等式 的解集就是对应二次函数 的图像在x轴_____方部分对应的x的取值范围。 上 ＞ 上 A和B 上 探究新知 ③在A、B、C、D、M、N中这6个点中纵坐标y小于0的点是_____，在x轴_____方。 即当 时，图像在x轴____方，x的取值范围是_____，此时 ____0。所以 的解集是_____. C和D 下 下 由此得出结论：一元二次不等式 的解集就是二次函数 的图像在x轴_____方部分对应的x的取值范围。 下 探究新知 任务二 当二次函数 的图像如右图时， ___0。图像在x轴上方部分对应的x值 的取值范围是_____，此时y_____0， 则一元二次不等式 的解集为 _____；图像在x轴下方部分对应的x值的取值范围是____，此时y_____0，则一元二次不等式 的解集为____； = 探究新知 当二次函数 的图像如右图时， ___0。图像在x轴上方部分对应的x值的 取值范围是____，此时y_____0，则一元二次不等式 的解集为____；图像在x轴下方部分对应的x值的取值范围是____，此时y_____0， 则一元二次不等式 的解集为____； R R 任务三：完成下发的表格 方法小结 利用二次函数图像解一元二次不等式的基本思路： 理论迁移 例1 解不等式 例2 解不等式 例3 解不等式 解得： 解得： 解得：R 课堂练习 1.不等式 的解集为_____. 2.解下列不等式: (1) (2) (3) (4) 课堂小结 通过这节课的学习，说说你的收获 作业布置 1、学·练·测·考 第21~22页第8题 2、思考：一元二次不等式 ，二次项系数为负数时如何解？ 谢 谢 大 家 ... ...
