【中考冲刺复习训练】热点九 二次函数多结论3-4（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 中考热点九二次函数多结论 二次函数多结论3函数值的大小比较 1.已知二次函数的图象经过点.下列结论:①若图象的对称轴在轴左侧,则;②是方程的一个根;③若图象与轴的另一个交点在和之间,则;④点,在抛物线上,若,则当时,.其中正确的结论是_____(填写序号). 2.已知抛物线是常数)经过和两点.下列结论:①;②若抛物线在和两点间,从左到右上升,则;③抛物线同时经过两个不同的点,则;④点,在抛物线上,若,则.其中正确的结论是_____(填写序号). 3.已知抛物线经过三点,且当时,对应的函数值.下列结论:①;②;③关于的方程的正实数根在0和之间;④点和在该抛物线上，则当实数时,.其中正确的结论是_____(填写序号). 二次函数多结论4一元二次方程根的判定 1.抛物线的对称轴为,经过点,顶点为,下列四个结论:①若,则; ②若与异号,则抛物线与轴有两个不同的交点; ③方程一定有两个不相等的实数解; ④设抛物线交轴于点,不论为何值,直线始终过定点. 其中正确的结论是_____(填写序号). 2.已知抛物线是常数,经过点,,当时,与其对应的函数值.下列结论:①;②关于的方程有两个不等的实数根;③.其中正确的结论是_____(填写序号). 3.已知抛物线是常数)开口向下,过两点,且.下列四个结论:①;②若,则;③若点,在抛物线上,,且,则;④当时,关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根.其中正确的结论是_____(填写序号). 二次函数多结论3函数值的大小比较 1.(1)(2)(3)解:抛物线经过点,且对称轴在轴左侧, 方程的两根异号,,故(1)正确; 有一个根为, 且方程可化为, 方程有一个根满足,即,故(2)正确; 方程的两根为, 抛物线与轴两交点之间的距离, ,即,故(3)正确; 对称轴, 当时,,故(4)错误.所以答案是(1)(2)(3). 2.(1)(3)(4)解:抛物线经过和两点, ,故(1)正确; ,对称轴为,当时,开口向上, 此时,解得;当时,开口向下,此时,解得,综上,的取值范围为或,故(2)错误; 和都在直线上, 是直线与抛物线的交点, 方程的两个根为和, 整理得,故(3)正确; 对称轴为, 点在抛物线上,且, 点到对称轴的距离大于点到对称轴的距离, .故(4)正确.所以答案为(1)(3)(4). 3.(2)(3)(4)解:可知抛物线的对称轴是, 当时,对应的函数值, ,故(1)不正确; 当时,,故(2)正确; 由抛物线的对称性可知,当时,对应的函数值,又时,, 抛物线与轴正半轴交点的横坐标在0和之间,故(3)正确; , 当时,,故(4)正确. 二次函数多结论4一元二次方程根的判定 1.(1)(2)(4)解:, ,故(1)正确; 由与异号,, 可得,故(2)正确; , ,故(3)错误； 可求得直线为, 当时,,故(4)正确.答案为(1)(2)(4). 2.(2)(3)解:把中,得,解得时,,,而,故(1)错误；可化为, 抛物线的开口向上,且经过点, 即抛物线与直线有两个交点, 有两个不相等的实数根,故(2)正确; ,故(3)正确.答案为(2)(3). 3.(1)(3)(4)解:对称轴,且,故(1)正确; 当时,, 当时,,故(2)错误; ,又, ,故(3)正确; , 顶点的纵坐标为, 又顶点的纵坐标大于1,故(4)正确. 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...