中小学教育资源及组卷应用平台 中考热点十二解直角三角形 一、仰角与俯角 1．如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，热气球与楼的水平距离为，这栋楼的高度是_____m，结果取整数． 2．如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度，飞机上的测量人员在处测得两点的俯角分别为和．若飞机离地面的高度为1200米，且点在同一水平直线上，则这条江的宽度为_____米(结果保留根号)． 3．如图，某城市的电视塔坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔的高度，在点处测得塔尖点的仰角为，沿射线方向前进200米到达湖边点处，测得塔尖点在湖中的倒影点的俯角为，则电视塔的高度为_____米．(结果保留根号) 二、坡度与坡角 4．为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固．如图，加固前拦水坝的横断面是梯形，已知迎水坡面米，背水坡面米，．加固后拦水坝的横断面为梯形，则的长为_____米． 5．如图，某校教学楼后方有一斜坡，已知斜坡的长为12米，坡角为．根据有关部门的规定，时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡进行改造，在保持坡脚不动的情况下，学校至少要把坡顶向后水平移动约_____米才能保证教学楼的安全 (结果取整数)(参考数据： ) 6．某同学利用数学知识测量建筑物的高度．他从点出发沿着坡度为的斜坡步行26米到达点处，用测角仪测得建筑物顶端的仰角为，建筑物底端的俯角为．若为水平的地面，侧角仪竖直放置，其高度米，则此建筑物的高度约为_____米．(精确到0.1米，参考数据： ) 三、方位角 7．我国北斗导航装备的不断更新，极大方便人们的出行．某中学组织学生利用导航到地进行社会实践活动，到达地时，发现地恰好在地正北方向，导航显示路线应沿北偏东方向走到地，再沿北偏西方向走才能到达地．如图所示，已知两地相距6千米，则两地的距离约为_____千米．(结果保留整数)(参考数据) 8．如图，在距离铁轨200米的处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在处时，恰好位于处的北偏东方向上；10秒钟后，动车车头到达处，恰好位于处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是_____米/秒． 中考热点十二解直角三角形 1.277 2.(1200)解:在Rt中,米,,米.在Rt中,米,, (米),米. 3.解:连接,米,(米). 4.8解:分别过点作,垂足分别为. 在Rt中,米,,所以米,所以米,在Rt中,因为米,米,所以米. 在中,因为,所以,所以米, 所以(米),即的长为8米. 5.7解:假设点移到点的位置时,恰好,过点作于点,过点作于点米,, (米),(米). 四边形是矩形,米. (米),米.因此,学校至少要把坡顶向后水平移动约7米才能保证教学楼的安全. 6.26.7解:过点作垂足分别为, 设,则, ,则,解得,故, 则,解得,则, 解得,故. 7.10解:作于点, 在Rt中,千米,千米,千米, 在Rt中,(千米), (千米).则两地的距离约为10千米. 8.解:作于点(米), (米), (米/秒). 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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