一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 1．设复数，则的共轭复数为（ ） A．1 B．﹣1 C．﹣ D． 2．已知，，则=（ ） A． B． C． D． 3．“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．过原点且倾斜角为60°的直线被圆所截得的弦长为（ ） A． B． C．2 D．1 5．设变量满足约束条件则的最大值为（ ） A．0 B．2 C．4 D．6 6．在△ABC中，AB=1，BC=2，B=60°，则AC=（ ） A． B． C． D． 7．某校随机抽取20个班，调查各班有出国意向的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是（ ） 8．如果执行右图的程序框图。输出的S=72，则判断框中为( ) A． B． C． D． 9．斜率为2的直线过中心在原点、焦点在轴的双曲线的右焦点。它与双曲线的两个交点分别在双曲线的左、右两支上，则双曲线的的范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知O为△ABC的外心，AB=，AC=， ∠BAC=120°，若，则的最小值为（ ） A．1 B． C． D．2 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则=_____ 12．曲线在(0,1)处的切线方程为_____ 13．已知，，的夹角为60°，则=_____ 14．已知，函数有零点的概率为_____ 15．三棱锥P﹣ABC的三视图如图所示，其中P是直角顶点。 设M是面ABC内一点。定义，其中、 、分别是三棱锥M﹣PAB、三棱锥M﹣PBC、三棱 锥M﹣PCA的体积．若，且恒成 立，则正实数的最小值为_____ 三．解答题：(共6道题，共计75分) 16．已知在等差数列中，，。（1）求的通项公式；(2)若等比数列中，，求的前项和。 17．假设关于某市的房屋面积(平方米)与购房费用(万元)，有如下的统计数据： (平方米) 80 90 100 1l0 (万元) 42 46 53 59 (1)用最小二乘法求出关于的线性回归方程。 (2)在已有的四组数据中任意抽取两组，求恰有一组实际值小于预测值的概率。(参考数据： ，线性回归方程的系数公式为) 18．如图，在Rt△AOB中，∠OAB=，斜边AB=4，Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且∠BOC=90°，动点D在斜边AB上。 （1）求证：平面COD⊥平面AOB； （2）当∠CDO最大时求三棱锥VA﹣CDO的体积。 19． 设函数。（1）求的最小正周期；（2）设函数，且在上有最小值没有最大值，求的值。 20．近日，交通银行向市场推出甲、乙两种理财产品，若投资甲、乙两种理财产品分别为万元，到期后获得的收益分别为万元，且要求每种产品的投资起点都不低于1万元．假如你的父母准备把10万元全部用于投资这两种理财产品． (I)若你的父母投资了乙种理财产品为8万元，求到期后你父母获得的总收益； (Ⅱ)请你设计一个投资方案，使得到期后你父母获得的总收益最大，并求出其最大总收益． (参考数据：) 21．已知椭圆过点且，(1)求该椭圆的标准方程。(2)存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点A，B且OA⊥OB(O为坐标原点)，求该圆的方程；(3)设直线l与圆相切于A1，且l与椭圆只有一个公共点B1，当R为何值时，取得最大值?并求最大值． ... ...
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