江苏省镇江市5年（2018-2022）中考数学真题分类汇编-07解答题（较难题）知识点分类（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 江苏省镇江市5年（2018-2022）中考数学真题分类汇编-07解答题（较难题）知识点分类 一．一次函数的应用（共1小题） 1．（2019 镇江）学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动． 在相距150个单位长度的直线跑道AB上，机器人甲从端点A出发，匀速往返于端点A、B之间，机器人乙同时从端点B出发，以大于甲的速度匀速往返于端点B、A之间．他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计． 兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的”迎面相遇“包括面对面相遇、在端点处相遇这两种． 【观察】 ①观察图1，若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为30个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为　 　个单位长度； ②若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为40个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为　 　个单位长度； 【发现】 设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度．兴趣小组成员发现了y与x的函数关系，并画出了部分函数图象（线段OP，不包括点O，如图2所示）． ①a＝　 　； ②分别求出各部分图象对应的函数表达式，并在图2中补全函数图象； 【拓展】 设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第三次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度． 若这两个机器人第三次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离y不超过60个单位长度，则他们第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离x的取值范围是　 　．（直接写出结果） 二．一次函数综合题（共1小题） 2．（2018 镇江）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣9，0），B（0，6）两点，过点C（2，0）作直线l与BC垂直，点E在直线l位于x轴上方的部分． （1）求一次函数y＝kx+b（k≠0）的表达式； （2）若△ACE的面积为11，求点E的坐标； （3）当∠CBE＝∠ABO时，点E的坐标为　 　． 三．反比例函数综合题（共3小题） 3．（2021 镇江）如图，点A和点E（2，1）是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，点B在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，分别过点A，B作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，AC＝BD，连接AB交y轴于点F． （1）k＝　 　； （2）设点A的横坐标为a，点F的纵坐标为m，求证：am＝﹣2； （3）连接CE，DE，当∠CED＝90°时，直接写出点A的坐标：　 　． 4．（2020 镇江）如图，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于点A（n，2）和点B． （1）n＝　 　，k＝　 　； （2）点C在y轴正半轴上．∠ACB＝90°，求点C的坐标； （3）点P（m，0）在x轴上，∠APB为锐角，直接写出m的取值范围． 5．（2019 镇江）如图，点A（2，n）和点D是反比例函数y＝（m＞0，x＞0）图象上的两点，一次函数y＝kx+3（k≠0）的图象经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C，过点D作DE⊥x轴，垂足为E，连接OA，OD．已知△OAB与△ODE的面积满足S△OAB：S△ODE＝3：4． （1）S△OAB＝　 　，m＝　 　； （2）已知点P（6，0）在线段OE上，当∠PDE＝∠CBO时，求点D的坐标． 四．二次函数综合题（共2小题） 6．（2022 镇江）一次函数y＝x+1的图象与x轴交于点A，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A、原点O和一次函数y＝x+1图象上的点B（m，）． （1）求这个二次函数的表达式； （2）如图1，一次函数y＝x+n（n＞﹣，n≠1）与二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象交于点C（x1，y1）、D（x2，y2）（x1＜x2），过点C作直线l1⊥x轴于点E，过点D作直线l2⊥x轴，过点B作BF⊥l2于点F． ①x1＝　 　，x2＝　 　（分别 ... ...