2023年数学中考复习阶段综合检测(三)(函数) (120分钟 150分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.函数y=+的自变量x的取值范围是 ( ) A.x≥1 B.x≥1且x≠3 C.x≠3 D.1≤x≤3 2.在同一平面直角坐标系中,直线y=-x+4与y=2x+m相交于点P(3,n),则关于x,y的方程组的解为 ( ) A. B. C. D. 3.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,0)和点(0,-3),且对称轴在y轴的左侧,则下列结论错误的是 ( ) A.a>0 B.a+b=3 C.抛物线经过点(-1,0) D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-1有两个不相等的实数根 4.设00时,y的值随x的增大而增大 B.它的图象分布在第一、三象限,是轴对称图形 C.它的图象分布在第一、三象限,关于原点中心对称 D.当x<0时,y的值随x的增大而减小 6.若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=-在同一坐标系内的大致图象为 ( ) 7.在下列函数图象上任取不同两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),一定能使<0成立的 是 ( ) A.y=3x-1(x<0) B.y=-x2+2x-1(x>0) C.y=-(x>0) D.y=x2-4x-1(x<0) 8.将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位,再向右平移3个单位,得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点,则实数b的取值范围是 ( ) A.b>8 B.b>-8 C.b≥8 D.b≥-8 9.如图,在等边△ABC中,BC=4,在Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠F=30°,DE=4,点B,C,D,E在一条直线上,点C,D重合,△ABC沿射线DE方向运动,当点B与点E重合时停止运动.设△ABC运动的路程为x,△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S,则能反映S与x之间函数关系的图象是 ( ) 10.如图,经过原点的二次函数y=ax2+bx+c的图象,对称轴是直线x=-2,关于下列结论:①b2-4ac>0;②9a-3b+c<0;③方程ax2+bx=0的两个根为x1=0,x2=-4;④若A(x1,1),B(x2,2)是抛物线上两点,则x1>x2.其中正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10. 12. 13. 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,满分20分.直接填写最后结果) 11.若二次函数y=-x2+6x-m的图象与x轴没有交点,则m的取值范围是 . 12.如图,过x轴上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数y=(x>0),y=-(x>0)的图象交于A点和B点,若C为y轴任意一点.连接AC,BC,则△ABC的面积为 . 13.如图,一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市C,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示,则两车相遇时距离C地还有 千米. 14.如图,一位篮球运动员投篮,球沿抛物线y=-0.2x2+x+2.25运行,然后准确落入篮筐内,已知篮筐的中心离地面的高度为3.05 m,则他距篮筐中心的水平距离OH是 m. 14. 15. 15.如图,在单位为1的方格纸上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,都是斜边在x轴上,斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形,若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,1),A3(0,0).则依图中所示规律,A2 021的坐标为 . 三、解答题(本大题共8小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.(10分)如图,过点A(2,0)的两条直线l1,l2分别交y轴于点B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=. (1)求点B的坐标; (2)若△ABC的面积为4,求直线l2的表达式. 17.(10分)如图,反比例函数y=(k≠0)的图象与一次函数y=mx-2相交于A(6,1),B(n,-3),直线AB与x轴,y轴分别交于点C,D. (1)求k,m的值; (2)求出B点坐标,再直接写出不等式mx-2<的解集. 18.(10分)为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例,如图所示.根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)写出从药物释放开始,y与x之间的两个函数关系式 ... ...
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