【中职专用】温州市中职基础模块上册单元复习 第二章 不等式（高教版）精品PPT课件(共31张PPT)

(课件网) 《基础模块上册复习》数学第二章 不等式1．能用作差法比较比较两个实数或两个代数式的大小． 2．理解不等式的基本性质，会用不等式的基本性质解决一些简单的问题． 学习目标 5.了解绝对值不等式的性质，会解形如|ax＋b|≥c和|ax＋b|≤c的绝对值不等式． 4.会解一元二次不等式． 3.会用区间表示集合． 【例1】　已知b<0 C．－b<－a D．a－b>a＋b 【思路点拨】　 代值法 D 考点：不等式的性质 【练习1】若a，b，c，d∈R，则下列关系正确的是(　　) A．a>b ac>bc B．a>b a2>b2 C．a>b，c>d ac>bd D．a>b，c>d a－d>b－c D 【练习2】若x>y>z，且x＋y＋z＝0，则下列不等式成立的是(　　) A．xyyz D．xy20， ∴ (x－2)2>x(x－4) . 【练习1】　　比较 (x－2)2与3－2x的大小． 考点：作差法比较大小 基本步骤： 作差→ 变形→ 判号→ 定论． 【答案详解】　∵(x－2)2－ (3－2x) ＝x2－4x＋4－(3－2x) 第页，共29页【变式】定义一种新运算：a◎b＝ab＋a－b.(1)比较大小：3◎π_____π◎3；(用“>”、“<”或“＝”填空)<【提示】 3◎π＝3π＋3－π，π◎3＝3π＋π－3.易得3◎π<π◎3.(2)试分析a◎b与b◎a的大小关系．(2)解：∵a◎b＝ab＋a－b，b◎a＝ab＋b－a，∴a◎b－b◎a＝(ab＋a－b)－(ab＋b－a)＝2(a－b)，∴当a>b时，a◎b>b◎a；当a＝b时，a◎b＝b◎a；当a<b时，a◎b<b◎a.考点：作差法比较大小【例3】解下列不等式： (1)x2－3x－4≤0；　　(2)2x2＋5x＋4>0；　　　　(3)4x－x2<0. 【归纳点评】　系数正，解两根，大于取两边，小于取中间。 【答案详解】(1)原不等式等价于(x＋1)(x－4)≤0，解得－1≤x≤4， ∴原不等式的解集为[－1，4]． (2)∵方程2x2＋5x＋4＝0的判别式Δ＝25－4×2×4＝－7<0， ∴原不等式的解集为R. (3)原不等式可化为x2－4x>0，即x(x－4)>0， ∴原不等式的解集为(－∞，0)∪(4，＋∞)． 考点：一元二次不等式 【练习1】不等式 |1－2x|－0.5≤0的解集为_____. 【例4】　　不等式|3－2x|<1的解集为(　　) A．(－2，2) B．(2，3) C．(1，2) D．(3，4) 【思路点拨】利用|ax＋b|0)进行求解． C 考点：绝对值不等式 【提示】 先化原不等式为标准形式，利用绝对值不等式的两个基本类型解决 |1－2x|－0.5≤0 |1－2x|≤ ，然后得到|1－2x|≤ ，去绝对值符号得－ ≤1－2x≤ ，解之可得－ ≤x≤ . 【练习2】解集为(－∞，0]∪[1，＋∞)的不等式(组)是(　　) A．x2－2x≥－1 B. C．|2x－1|≥1 D．x－ 2(x－1)≤3 C 【例5】已知不等式ax2－bx＋3≤0的解集为 ， 求a，b的值． 【思路点拨】　解集中的端点值1和 是方程ax2－bx＋3＝0的两个根． 【答案详解】　由题意可知a>0，且1和 是方程ax2－bx＋3＝0的两个根， ∴ 故a，b的值分别是2，5. 考点：不等式与方程的根 【变式】若不等式|ax＋2|<6的解集为(－1，2)，则实数a等于(　　) A．－8 B．－4 C．2 D．6 B 考点：不等式与方程的根 【提示】 原不等式等价于－6