2023年初中学业水平考试一模检测 数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．－7的相反数是（ ） A．7 B．－7 C． D． 2．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．休闲广场供游客休息的石板凳如图所示，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在方格纸中，点P，Q，M的坐标分别记为，，．若，则点N的坐标可能是（ ） A． B． C． D． 6．如图，AB，CD是的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE．若∠ABC＝22°，则∠CDE的度数为（ ） A．22° B．32° C．34° D．44° 7．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．E、F分别为AC、BD上一点，且OE＝OF，连接AF，BE，EF．若∠AFE＝25°，则∠CBE的度数为（ ） A．50° B．55° C．65° D．70° 8．如图，二次函数的图象过点，下列结论错误的是（ ） A．b＞0 B．a＋b＞0 C．x＝2是关于x的方程的一个根 D．点，在二次函数的图象上，当时， 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．中国共产主义青年团是中国共产党领导的先进青年的群团组织，是中国共产党的助手和后备军．据中国共青团团内统计公报：截至2021年12月31日，全国共有共青团员7371.5万名，其中学生团员4381万名．将4381万用科学记数法表示为_____． 10．与最接近的整数是_____． 11．在“书香校园”读书活动中，随即调查了100名学生一个月内读书的本数如下表所示． 读书本数 1 2 3 4 5 学生数 x 30 20 16 4 则每名学生一个月的平均读书本数为_____本． 12．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线恰好经过B点，若DE＝DC＝3，CF＝2，则AE等于_____． 13．如图，在中，AB＝4，若将绕点B顺时针旋转60°，点A的对应点为点，点C的对应点为点，点D为的中点，连接AD．则点A的运动路径与线段AD、围成的阴影部分面积是_____． 14．已知抛物线的图象与x轴相交于点A和点，与y轴交于点C，连接AC，有一动点D在线段AC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F，AB＝4，设点D的横坐标为m．连接AE，CE，则的最大面积为_____． 三、作图题（本题满分4分） 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15．已知：如图，A、B、C三个点． 求作：，使经过A、B、C三点． 四、解答题（本题共10小题，共74分） 16．（本题每小题4分，共8分） （1）化简： （2）解不等式组 17．（本题满分6分） 为庆祝中国共产党成立100周年，落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知》要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表．根据统计图表提供的信息解答下列问题： 竞赛成绩统计表 组别 分数 人数 A组 4 B组 C组 10 D组 E组 14 竞赛成绩扇形统计图 （1）本次共调查了_____名学生； （2）C组所在扇形的圆心角为_____度； （3）该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少？ 18．（本题满分6分） “用可以再生的血液，挽救无法重来的生命”．某单位开展“世界献血日”自愿义务献血活动，参与献血者的血型有“A、B、AB、O”四种类型．现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率． 19．（本题满分6分） 小军同学想利用所学的“锐角三角函数”知识测量一段两岸平行的河流宽度．他先在河岸设立A，B两个观测点，然后选定对岸河边的一棵树记为点M．测得AB＝50m，∠MAB＝22°，∠MBA＝67°．请你依据所测数据求出这段河流的宽度（结果精确到0.1m）． 参考数据：，，，，，． 20．（ ... ...
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