浙江省2023年高中数学学业水平仿真模拟卷(八)（含答案）

浙江省2023年高中数学学业水平仿真模拟卷(八) 选择题部分 一、单项选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分.) 1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则 UM∩N等于(　　) A.{5} B.{1,2} C.{3,4} D.{1,2,3,4} 2.表面积为4π的球的体积为(　　) A. B. C. D. 3.若cos α=,且α为第四象限角,则tan α的值为(　　) A. B.- C. D.- 4.下列运算正确的是(　　) A.a2·a3=a6 B.(3a)3=9a3 C.=a D.(-2a2)3=-8a6 5.命题“ x∈[-2,4],x2-3x+2>0”的否定为(　　) A. x [-2,4],x2-3x+2≤0 B. x∈[-2,4],x2-3x+2≤0 C. x∈[-2,4],x2-3x+2≤0 D. x [-2,4],x2-3x+2>0 6.已知α,β是两个不重合的平面,α∩β=m,l α,则“l⊥m”是 “α⊥β”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知函数f(x)=则f()等于(　　) A.-16ln 2 B.16ln 2 C.-8ln 2 D.-32ln 2 8.已知某19个数据的平均数为5,方差为2,现加入一个数5,此时这20个数据的平均数为,方差为s2,则下列结论正确的是(　　) A.=5,s2=2 B.=5,s2>2 C.=5,s2<2 D.>5,s2<2 9.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2-b2=c2-bc且bcos C=asin B,则△ABC是(　　) A.等腰直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形 10.对任何θ∈(0,)都有(　　) A.sin(sin θ)cos θ>cos(cos θ) C.sin(cos θ)>cos θ>cos(sin θ) D.sin(cos θ)b,x>y,则下列不等式中成立的是(　　) A.a-x>b-y B.a+x>b+y C.ax>by D.x-b>y-a 14.下列函数既是偶函数,在(0,+∞)上又是增函数的是(　　) A.y=x2+1 B.y=2x C.y=|x| D.y=|-x| 15.下列命题正确的是(　　) A.若复数z1,z2的模相等,则z1,z2互为共轭复数 B.z1,z2都是复数,若z1+z2是虚数,则z1不是z2的共轭复数 C.复数z是实数的充要条件是z=( 是z的共轭复数) D.已知复数z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=,则的最大值为 16.如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,AB=2,DC=AD=1,点E在线段AB上,现将△ADE沿DE折起为△A′DE,记二面角A′DEC的平面角为α,A′O⊥底面BCDE,垂足为O,则下列说法正确的是(　　) A.不存在α,使得BC⊥A′C B.若=3 ,则存在α,使得平面BCDE⊥平面A′CD C.若=,则四棱锥A′BCDE体积的最大值为 D.当α=时,OB的最小值为 非选择题部分 三、填空题(本大题共4小题,每空3分,共15分.) 17.已知平面向量a=(1,k-2),b=(k,3),若a∥b,则实数k=　　　　,若a与b同向,则 k=　　　　. 18.从11至14世纪涌现出一批著名的数学家和其创作的数学著作,如秦九韶的《数书九章》,李冶的《测圆海镜》,杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》.某学校团委为拓展学生课外学习兴趣,现从上述五部著作中任意选择两部作为学生课外拓展学习的参考书目,则所选的两部中至少有一部不是杨辉著作的概率为　　　　. 19.已知实数a>0,b>0,a-2b=1,则a2+4b2+的最小值为　　　　. 20.函数f(x)在R内满足f(x+1)为偶函数,且当x≥1时,f(x)= 函数h(x)=()|x-1|,则当x∈[-2,4]时,方程f(x)=h(x)所有根的和为　　　　. 四、解答题(本大题共3小题,共33分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 21.(本小题满分11分) 已知函数f( ... ...