黑龙江省哈尔滨市香坊区2023年中考（一模）数学试题（含解析）

黑龙江省哈尔滨市香坊区2023年中考（一模）数学试题 一、单选题 1．哈市某天的最高气温为11℃，最低气温为－6℃，则最高气温与最低气温的差为( ) A．5℃ B．17℃ C．－17℃ D．－5℃ 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．若方程 ax2+bx+c=0 的两个根是﹣3 和 1，那么二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的对称轴是直线（ ） A．x=﹣3 B．x=﹣2 C．x=﹣1 D．x=1 6．方程的解为（ ）. A．； B．； C．； D．. 7．如图，O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（ ） A．34° B．35° C．43° D．44° 8．某种水稻2020年平均每公顷产，2022年平均每公顷产，设该水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则下面所列的方程中正确的是（ ）． A． B． C． D． 9．如图，是的中位线，点F在线段上，，连接交于点E，下列说法不正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，老师开车从甲地去往20千米外的乙地，开始时以一定的速度行驶，之后由于道路维修，速度变为开始时速度的二分之一，过了维修道路后又变为开始时的速度行驶到达乙地，设老师行驶的时间为x（分钟），行驶的路程为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，则老师从甲地到达乙地所用的时间是（ ）． A．15分钟 B．20分钟 C．25分钟 D．26分钟 二、填空题 11．将数9420000用科学记数法表示为_____． 12．计算的结果是_____． 13．函数的自变量的取值范围是_____． 14．把多项式因式分解的结果为_____. 15．不等式组的解集是_____． 16．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线上的一个动点，轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形的面积将会_____．（填“逐渐增大”或“不变”或“逐渐减小”） 17．某扇形的圆心角是45°，面积为，该扇形的半径是_____． 18．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_____． 19．中，，点D在直线上，连接，若，，，则的面积为_____． 20．如图，平行四边形的对角线、相交于点O，，点E是线段上一点，连接、，若，，，则线段长为_____． 三、解答题 21．先化简，再求值：，其中. 22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上． （1）画出一个以AB为一边的△ABE，点E在小正方形的顶点上，且∠BAE＝45°，△ABE的面积为； （2）画出以CD为一腰的等腰△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为； （3）在（1）、（2）的条件下，连接EF，请直接写出线段EF的长． 23．某小区为了解业主对小区物业服务的满意度，从小区中随机抽取部分住户进行调查，调查结果分为：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意四个等级．请根据如图所示的两幅统计图中的信息回答下列问题： (1)抽样调查共抽取了多少户？ (2)求本次调查中“基本满意”的有多少户？并补全条形统计图； (3)若该小区共有5000户，请估计对该小区服务表示不满意的有多少户？ 24．已知：四边形ABCD中，AC为对角线，∠DAC＝∠BCA，且AD＝BC，CD⊥AD于点D． （1）如图1，求证：四边形ABCD是矩形． （2）如图2，点E和点F分别为边AB和边BC的中点，连接DE、DF分别交AC于点G和点H，连接BG，在不连接其它线段的情况下，请写出所有面积是△FHC面积的2倍的所有三角形． 25．文教店用1200元购进了甲、乙两种纪念册，已知甲种纪念册进价为每本12元，乙种纪念册进价为每本10元，文教店在 ... ...