河南省大联考 2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（六） 文科数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名 准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答亲写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2.已知复数，则（ ） A. B. C. D. 3.在某次演讲比赛中，由两个评委小组（分别为专业人士（记为小组）和观众代表（记为小组））给参赛选手打分，根据两个评委小组给同一名选手打分的分值绘制成如图所示的折线图，则下列结论错误的是（ ） A.小组打分的分值的平均数为48 B.小组打分的分值的中位数为66 C.小组打分的分值的极差大于小组打分的分值的极差 D.小组打分的分值的方差小于小组打分的分值的方羞 4.已知，则（ ） A. B. C. D. 5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A. B. C. D. 6.执行如图所示的程序框图，输出的（ ） A.-30 B.-20 C.-10 D.0 7.已知电磁波在空间中自由传播时的损耗公式为，其中为传输距离（单位：为载波频率（单位：为传输损耗（单位：）.若载波频率变为原来的200倍，传输损耗增加，则传输距离约为原来的（ ）参考数据：. A.倍 B.倍 C.倍 D.倍 8.已知是定义在上的奇函数，，且在上单调递增，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 10.已知抛物线的焦点为为上位于第一象限的一点，且点的横坐标小于2，则的面积的最大值为（ ） A.2 B. C.1 D. 11.已知四棱锥的底面是矩形，高为，则四棱锥的外接球的体积为（ ） A. B. C. D. 12.已知双曲线的左 右焦点分别为，点是的一条渐近线上的两点，且（为坐标原点），.若为的左顶点，且，则双曲线的离心率为（ ） A. B.2 C. D. 二 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知在平行四边形中，点满足，则实数_____. 14.已知圆，圆过点且与圆相切于点，则圆的方程为_____. 15.已知在中，角的对边分别为，且满足，，则的面积为_____. 16.若过点有条直线与函数的图象相切，则当取最大值时，的取值范围为_____. 三 解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.（12分） 已知数列是首项为2，公差为4的等差数列，等比数列满足. （1）求的通项公式； （2）记，求数列的前项和. 18.（12分） 某体育频道为了解某地电视观众对卡塔尔世界杯的收看情况，随机抽取了该地200名观众进行调查，下表是根据所有调查结果制作的观众日均收看世界杯时间（单位：时）的频率分布表： 日均收看世界杯时间（时） 频率 0.1 0.18 0.22 0.25 0.2 0.05 如果把日均收看世界杯的时间高于2.5小时的观众称为“足球迷”. （1）根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为该地的电视观众是否为“足球迷”与性别有关； 非足球迷 足球迷 合计 女 70 男 40 合计 （2）从样本中为“足球迷”的观众中，先按性别比例用分层抽样的方法抽出5人，再从这5人中随机抽取3人进行交流，求3人都是男性观众的概率. 参考公式：，其中. 参考数据： 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19.（12分） 如图，在三棱柱中，是边长为2的等边二角形，，平面平面分别为棱的中点. （1）证明：平面 ... ...
