保密★启用前 试卷类型：A 高三数学(理) 2014．05 本试卷共4页，分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间120分钟． 第I卷(选择题共50分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自已的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。 4．不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效。 附参考公式： P(K2>k0) 0.10 0.05 0.025 0.0l0 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 3.004 6.615 7.789 10.828 一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．若复数(x∈R)为纯虚数，则x等于 A．1 B．0 C．-l D．0或1 2．集合A={-1，0，1，2)，B={}，则AB= A．{-1，0} B．{0，1} C．{0，1，2} D．{-1，0，1，2} 3．函数与函数，在同一坐标系中的图象可能为 4．设，则二项式的展开式的常数项是 A．12 B．6 C．4 D．1 5．给出下列四个结论，其中正确的是 A．“a=3”是“直线l1：与直线l2:垂直”的充要条件 B．随机变量～N(0，1)，若P(||≤l.96)=0.950，则P(<1.96)=0.05 C．对于命题P：∈R使得<0，则：∈R均有>0 D．在区间[0，1]上随机取一个数x，则sin的值介于0到之间的概率是 6．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如下图的2×2列联表． 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50 则至少有 的把握认为喜爱打篮球与性别有关． A．95％ B．99％ C．99．5％ D．99．9％ 7．将函数（x∈R）的图象向右平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为 A． B． C． D． 8．在正四面体ABCD中，E，F，G分别是BC，CD，DB的中点，下面四个结论中不正确的 是 A．BC//平面AGF B．EG平面ABF C．平面AEF平面BCD D．平面ABF平面BCD 9．已知抛物线的准线与双曲线 (a>0，b>0)的两条渐近线分别交于A，B两点，O点坐标原点，若双曲线的离心率为2，则△AOB的面积S△AOB= A． B． C． D．4 10．已知函数定义域为D，若，都是某一三角形的三边 长，则称为定义在D上的“保三角形函数”，以下说法正确的个数有 ①=1(x∈R)不是R上的“保三角形函数” ②若定义在R上的函数的值域为[，2]，则一定是R上的“保三角形函 数” ③=是其定义域上的“保三角形函数” ④当t>1时，函数=一定是[0，1]上的“保三角形函数” A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 (非选择题共100分) 注意事项： 将第Ⅱ卷答案用0．5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．执行如图所示程序框图，那么输出S的值是 ． 12．正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，则直线BC1与平面AA1B1B所成角的正切值为 ． 13．设实数x，y满足，则的取值范围 ． 14．若直线与圆的两个交点关于直线对称，则k+b= ． 15．15．如图，C、D是两个小区所在地，C、D到一条公路AB的垂直距离分别为CA=lkm，DB=2km，A，B间的距离为3km．某公交公司要在AB之间的某点N处建造一个公交站台，使得N对C、D两个小区的视角CND最大，则N处与A处的距离为 km． 三、解答题：本大题共6小题。共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分12分) 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m=(，c-2b)，向量n=(sin2C，1)，且满足mn． (I)求A； (II)若a=1 ... ...
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