广州市2023年学业水平考试模拟卷（原卷+解析卷+答题卡）

中小学教育资源及组卷应用平台 广州市2023年学业水平考试模拟卷 （时间 120分钟 满分 150分） 一、选择题(共30分) 1．的倒数是( ) A． B． C． D．17 2．在下列立体图形中，主视图为矩形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是（ ） A．对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查 B．某种彩票中奖的概率是，则购买张这种彩票一定会中奖 C．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是 D．甲．乙两人各进行了次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，则乙的射击成绩较稳定 5．如图，在中，，平分，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．若正比例函数的图象经过点，则下列各点也在该正比例函数图象上的是( ) A． B． C． D． 7．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是( ) A． B． C．且 D．且 8．如图，四边形内接于，连接．若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．某体育用品商店出售跳绳，售卖方式可批发可零售，班长打算为班级团购跳绳，如果每位同学一根跳绳，就只能按零售价付款，共需元；如果多购买5根跳绳，就可以享受批发价，总价是元，已知按零售价购买根跳绳与按批发价购买根跳绳付款相同，则班级共有多少名学生？设班级共有x名学生，依据题意列方程得（ ） A． B． C． D． 10．已知抛物线开口向下，与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在，之间包含端点，则下列结论：①；②；③对于任意实数，总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根，其中结论正确的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题(共18分) 11．将用科学记数法表示为_____ 12．在一个不透明盒子里有4个分别标有数字1，2，3，5的小球，它们除数字外其他均相同．先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为_____ 13．已知xy＝2，x+y＝3，则x2﹣y2＝_____． 14．如图，某人从山脚A处沿坡度的斜坡行走至M处，又继续沿斜坡走50米到达N处，则点M到N的垂直距离为_____米． 15．已知圆锥的底面半径是20，母线长30，则圆锥的侧面积为_____． 16．如图，在平面直角坐标系中，OA＝3，OC＝2，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，若双曲线经过点E，则k的值为_____． 三、解答题(共72分) 17．(4分)解方程组： 18．(4分)如图，点E在边上，，，．求证：． 19．(6分)某校九年级600名学生在“立定跳远提升”训练前后各参加了一次水平相同的测试．为了解训练效果，用抽样调查的方式从中抽取了50名学生训练前后的测试成绩，制成如下表格： 训练前 成绩（分） 6 7 8 9 10 人数（人） 16 8 9 9 8 训练后 成绩（分） 6 7 8 9 10 人数（人） 5 8 6 12 19 (1)这50名学生的测试成绩中，训练前成绩的众数是_____分，训练后成绩的中位数是_____分； (2)这50名学生经过训练后平均成绩提高了多少分 (3)若测试成绩“9分”“10分”为优秀，请估计该校九年级600名学生经过训练后优秀的人数约有多少人 20．(6分)已知代数式． (1)化简已知代数式； (2)若a满足，求已知代数式的值． 21．(8分)如图，中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作，交DE的延长线于点F． (1)求证：； (2)连接AF，CD．如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形，证明你的结论． 22．(10分)某设计师结合数学知识设计一款沙发，沙发三视图如图一所示，将沙发侧面展示图简化后，得到图二所示图形．为了解沙发相关性能，设计师将图形放入平面直角坐标系，其中曲线AB是反比例函数的一段图像，线段BD是一次函数：的一段图像，点，沙发腿轴．请你根据图形解决以下问题： (1)请求出反比例函数表达式和一次函数表达式（ ... ...