参考答案 第一讲等腰三角形的性质与判定 -、1.D2.B3.A4.D5.D 二、6.75°或30或15°247.15或188.219.36或18010.4 1或1 三、11.延长BE到F,使得CF=AD,连DF,证明△DBC≌△DFE. 12.a=180 7 13.70°提示：作∠BAC的平分线与CO的延长线交于点D,连接BD. 14.延长AB到M,使得BM=BP,证明AC=AM. 15.5:3：7提示：以点A为中心将三角形AOB逆时针旋转60°. 第二讲直角三角形及其勾股定理 -、1.D2.A3.D4.C5.D 二、6.307.42或328.19940049.610.14 三、11.(1)1(2)两直角边分别为2,3的直角三角形4个，长、宽分别为1,0.5的长 方形两个. 12.利用a2-=c2. 13.设正方形的边长为a,验证EF2+FC=EC. 14.16.9cm 15.作AE⊥BC于E,则AE=EC=BE,BD十CD=(BD+CD)2一2BD·CD =BC-2(BE-DE)=2(BE+DE)=2AD2. 第三讲配方法与非负数 -、1.D2.B3.C4.A5.D 二，6.47厄8169.010.-号 三、11.1212.813.正三角形 254 1原式-法”"。] 15.这32个人分别住在第2至第33层的每一层，设电梯停在第x层，在第一层 有y个人没有乘电梯而直接上楼，那么不满意总分为： S=3[1+2+3+…+(33-x)]+3(1+2+3+…+y)+[1+2+…+(x-y 2)] =2.x2-xy-102x+2y2+3y+1684 =2(-+02)+5(y-6+316≥316. 所以当x=27,y=6时，最小值为316. 第四讲图形的平移与旋转 -、1.A2.B3.B4.A5.D 二、6.607.a+b8.1340π9.45°10.2：5 三、11.1+4 2 12.2√7 13.把CA沿CB平移到DM的位置，连接MB,易得：AB+DM>AD+BM. 14,过点F作AD的平行线交过点A作的DF的平行线于点P,过点F作BC的 平行线交过点B作CF的平行线于点Q,则AP∥BQ,AP=BQ,连接PQ必过点E, △FPQ中有：2EF
b,则bb,b>c,则a>c.(传递性) (3)若a>b,则a士c>b士c. (4)若a>b,c>0,则ac>bc. (5)若a>b,c<0,则acbc. (6)若a>bc>d,则a十c>b十d. (7)若a>bcb-d. 2.不等式组的解集 设aa 的解集为x>b; 的解 x>b {I0,则xa的解集为x>d 或x<一a. (2)设a>0,则|x-ma 的解集为xm十a. 【例题精讲】 例1若四边形的四条边长分别为3,9,5，x,求x的取值范围. 【分析】根据四边形三边之和大于第四边，可求出x的范围. 【解答】因3,9,5，x是四边形的边长，所以 (3+5+x>9 解得1x x的取值范围是10的解. 【分析】根据已知条件，可求出a,b之间的关系及a,b的取值范围. 【解答】 因(a+b)x+(2a-56)<0的解为x<-号，所以 (a+b)x<-(2a-5b),x<-号 3 a+b>0 所以 280-号得到：a>0.6>0a-6 a+b 3 故(a-3b)x+(a-2b)>0可化成： (g-30r+(5g6-2b>0. ∴5bx+ 解得x>一6 x>一6是不等式的解 【点评】关键是根据已知条件，找出a,b之间的关系及a,b的取值范围， 并运用到下一个不等式中. 7x-m20 例3如果关于x的不等式组 的整数解仅为1,2,3，那么适合 6x-n0 这个不等式组的整数对(m,n)共有多少对？ 【分析】根据已知条件，可求出x的取值范围，进一步求出m,的取值 范围，将m,组合即可求出答案 【解答】 7x一n20 因不等式组 的整数解仅为1,2,3，所以 6.x-n0 0