参考答案 第一讲等腰三角形的性质与判定 -、1.D2.B3.A4.D5.D 二、6.75°或30或15°247.15或188.219.36或18010.4 1或1 三、11.延长BE到F,使得CF=AD,连DF,证明△DBC≌△DFE. 12.a=180 7 13.70°提示：作∠BAC的平分线与CO的延长线交于点D,连接BD. 14.延长AB到M,使得BM=BP,证明AC=AM. 15.5:3：7提示：以点A为中心将三角形AOB逆时针旋转60°. 第二讲直角三角形及其勾股定理 -、1.D2.A3.D4.C5.D 二、6.307.42或328.19940049.610.14 三、11.(1)1(2)两直角边分别为2,3的直角三角形4个，长、宽分别为1,0.5的长 方形两个. 12.利用a2-=c2. 13.设正方形的边长为a,验证EF2+FC=EC. 14.16.9cm 15.作AE⊥BC于E,则AE=EC=BE,BD十CD=(BD+CD)2一2BD·CD =BC-2(BE-DE)=2(BE+DE)=2AD2. 第三讲配方法与非负数 -、1.D2.B3.C4.A5.D 二，6.47厄8169.010.-号 三、11.1212.813.正三角形 254 1原式-法”"。] 15.这32个人分别住在第2至第33层的每一层，设电梯停在第x层，在第一层 有y个人没有乘电梯而直接上楼，那么不满意总分为： S=3[1+2+3+…+(33-x)]+3(1+2+3+…+y)+[1+2+…+(x-y 2)] =2.x2-xy-102x+2y2+3y+1684 =2(-+02)+5(y-6+316≥316. 所以当x=27,y=6时，最小值为316. 第四讲图形的平移与旋转 -、1.A2.B3.B4.A5.D 二、6.607.a+b8.1340π9.45°10.2：5 三、11.1+4 2 12.2√7 13.把CA沿CB平移到DM的位置，连接MB,易得：AB+DM>AD+BM. 14,过点F作AD的平行线交过点A作的DF的平行线于点P,过点F作BC的 平行线交过点B作CF的平行线于点Q,则AP∥BQ,AP=BQ,连接PQ必过点E, △FPQ中有：2EF
b则a-b0. (2)若a>b,b>c,则a>c. (3)若a>b,则a+c>b十c. (若a>6>0.则日<石 (5)三角形两边之和大于第三边：三角形两边之差小于第三边. 【例题精讲】 例1设x,y,之均为正实数，且满足之<工。生> y 所以y+1>y++1>工+1，即十y+2>十y+ 242 y十，由xy,之均为正实数， y 故上>1>1，故<< 【点评】取倒数，轮换相加等方法是处理此类代数式的常用方法， 例2(1)若a,b满足a2十b=1,a2一b=2s-5,求s的取值范围： (2)a,b为实数，且a十ab十=1，令k=a2一ab+b,求k的取值范围. 【分析】(1)由a2十b=1,a2-b=2s-5可通过加减消元，分别用x表示 a与b,然后结合a2与b的非负性可得s的取值范围：(2)由代数式a+ab 十=1，与k=a2一ab十b,自然联想到完全平方式(a十b)2与(a一b)2,分别用 含k的代数式表示(a十b)2与(a一b),结合其非负性即可解答 【解答】(1)因为a2+|b=1 ①，a2-b=2s-5② (①十②)÷2，得：a2=s-2 (①-②)÷2，得：b=3- 故/5-2 13-s≥ 0,得2≤≤3 (2)a2+ab+b*=1,k=a2-ab+62, (a+b)2=-+3 2 得 a2+6=1+ ,所以 2ab=1-k ta一b)2=气k一、1 2 +≥0 所以 即号≤k≤3. 《一名0 【点评】利 ... ... 