【精品解析】鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期六年级数学 探索直线平行的条件 期中复习

鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期六年级数学 探索直线平行的条件 期中复习 一、单选题 1．（2021六下·东平期末）如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线（　　） A．垂直 B．相交 C．平行 D．不能确定 【答案】C 【知识点】同位角 【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠FEB＝∠GFD， ∵EM与FN分别是∠FEM与∠GFD的平分线， ∴∠1＝ ∠FEB，∠2＝ ∠GFD， ∴∠1＝∠2， ∴EM∥FN． 故答案为：C． 【分析】根据题意画出图形，由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠FEB+∠GFD=180度，又EM与FN分别是∠FEM与∠GFD的平分线，即可求得∠1＝∠2，则可得出两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直。 2．（2021六下·沂源期末）在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　） A．如图1，展开后测得∠1＝∠2 B．如图3，测得∠1＝∠2 C．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4 D．在图4，展开后测得∠1+∠2＝180° 【答案】B 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、当∠1＝∠2时，a∥b，故此选项不符合题意； B、∠1＝∠2不能判定a，b互相平行，故此选项符合题意； C、由∠1＝∠2且∠3＝∠4可得∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝90°，∴a∥b，故此选项不符合题意； D、由∠1+∠2＝180°可知a∥b，故此选项不符合题意； 故答案为：B． 【分析】根据平行线的判定定理进行分析即可解答。 3．（2021六下·济宁期末）下列四个选项中，∠1与∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】同位角 【解析】【解答】解：根据同位角定义可得C中∠1，∠2是同位角， 故答案为：C． 【分析】根据同位角的定义逐项判断即可。 4．（2022七上·宛城期末）如图，下列能判定∥的条件有几个（　　） （1） （2）（3） （4）. A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】（1）B 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】因为，所有AD∥BC，故（1）错误. 因为，所以∥，故（2）正确. 因为，所以∥，故（3）正确. 因为，所以∥，故（4）正确. 所以共有3个正确条件. 故答案为：B 【分析】根据平行线的判定逐一判断即可. 5．（2022七上·岷县开学考）如图，下列判断中正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】D 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】解：、如果，邻补角互补，无法得出，故此选项错误； B、如果，同位角互补，无法得出，故此选项错误； C、如果，对顶角相等，无法得出，故此选项错误； D、如果，内错角相等，两直线平行，那么，正确． 故答案为：D. 【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此判断. 6．（2021七上·东坡期末）如图所示，给出下列条件：①∠1＝∠B；②∠EFD＋∠B＝180°；③∠B＝∠D；④∠E＝∠B；⑤∠BFD＝∠B．其中，一定能判断AB∥CD的条件的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】解：①当∠1＝∠B时，根据同位角相等，两直线平行可得AB∥CD，故①符合题意； ②当∠EFD＋∠B＝180°时， ∵∠BFC＝∠EFD， ∴∠BFC＋∠B＝180°， ∴根据同旁内角互补，两直线平行，可得AB∥CD，故②符合题意； ③∠B与∠D不是两条直线被第三条直线所截形成的角，故当∠B＝∠D时，无法判断AB∥CD，故③不符合题意； ④当∠E＝∠B时，根据内错角相等，两直线平行，可得AB∥DE，但无法判断AB∥CD，故④不符合题意； ⑤当∠BFD＝∠B时，根据内错角相等，两直线平行得AB∥CD，故⑤符合题意． 则符合题意的有①②⑤，共3个. 故答案为：B. 【分析】平行线的判定定理：同位角相等，两直 ... ...