湘教版七年级数学上册 第2章代数式单元综合达标测试题 （含解析）

2022-2023学年湘教版七年级数学上册《第2章代数式》单元综合达标测试题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　） A． B．2y+z C．2y÷z D． 2．“m与n差的3倍”用代数式可以表示成（　　） A．3m﹣n B．m﹣3n C．3（n﹣m） D．3（m﹣n） 3．若原产量为n吨，增产30%后的产量为（　　） A．30%n吨 B．（1﹣30%）n吨 C．（1+30%）n吨 D．（n+30%）吨 4．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数有（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 5．代数式a2﹣的正确解释是（　　） A．a的平方与b的倒数的差 B．a与b的倒数的差的平方 C．a的平方与b的差的倒数 D．a与b的差的平方的倒数 6．下列各组式子中，是同类项的为（　　） A．2a与2b B．2ab与﹣3ba C．a2b与2ab2 D．3a2b与a2bc 7．下列运算，结果正确的是（　　） A．7m﹣5m＝2 B．3x+2y＝5xy C．2ab﹣2ba＝0 D．2x3+3x3＝5x6 8．若代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值恒为定值，则﹣a+b的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2 二．填空题（共8小题，满分32分） 9．多项式3ab2﹣πa2c3+1的次数是 　 　． 10．若a比b大1，则代数式（a+b）+2（a﹣2b）的值为 　 　． 11．把4x2y3、﹣3x2y4、2x、﹣7y3、5这五个单项式按次数由高到低的顺序写出：　 　． 12．一个多项式M减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果得﹣x2+3x﹣7，多项式M是　 　． 13．三个连续的奇数，中间一个是2n+1，则另两个是 　 　和 　 　，这三个数的和等于 　 　． 14．若关于x的多项式（a﹣4）x3﹣x2+（b+1）x﹣2是二次二项式，则 ba＝　 　． 15．若P＝a2+3ab+b2，Q＝a2﹣3ab+b2，则代数式P﹣[Q﹣2P﹣（﹣P﹣Q）]＝　 　． 16．如图，P1是一块半径为2的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为1的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，试通过计算S1，S2，猜想得到Sn﹣Sn+1＝　 　（n≥2）． 三．解答题（共8小题，满分56分） 17．去括号，合并同类项 （1）﹣3（2s﹣5）+6s； （2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]； （3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）； （4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6） 18．化简与求值： （1）先化简，再求值：2（xy+3x2+1）﹣3（2x2﹣2xy﹣2），其中x＝6，y＝﹣； （2）先化简，再求值：2x2﹣（x2﹣3xy）+（﹣4xy﹣2x2），其中|x﹣9|+（y﹣）2＝0． 19．已知关于x，y的多项式A＝2x3﹣8y2+nx﹣1与B＝3x3+2my2﹣5x+3，若A+B不含二次项，A﹣B不含一次项，求2A﹣B的值． 20．有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|， （1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中． （2）化简：|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|． 21．已知M＝4x2﹣2x﹣1，N＝3x2﹣2x﹣5． （1）当x＝﹣1时，求代数式4M﹣（2M+3N）的值； （2）试判断M、N的大小关系，并说明理由． 22．已知，A＝mx2﹣3x+1，B＝4x2+2nx﹣1且4A+3B的值与字母x无关，求代数式（﹣m2+2mn﹣n2）﹣2（mn﹣3m2）+3（2n2﹣mn）的值． 23．观察下列图形． （1）阴影部分小正方形①的边长为 　 　； （2）图中一个阴影小长方形②的面积为 　 　； （3）用两种方法分别表示阴影部分小正方形①的面积： 方法一表示为 　 　，方法二表示为 　 　． （4）利用图形面积关系用写出一个代数恒等式． 24．已知如图，在数轴上点A，B所对应的数是﹣4，4． 对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，则称代数式N，是线段AB的吉祥式． 例如，对于关于x的代数式|x|，当x＝±4时，代数式|x|取得最大值是4；当x ... ...