本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 程溪中学高三年数学试卷 （本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.21cnjy.com 1．已知集合则集合=（ ） A． B． C． D． 2．若，则是复数是纯虚数的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．在一次运动员的选拔中，测得7名选手身 高（单位：cm）分布的茎叶图如图.已知记录的平均身高为177cm，但有一名候选人的身高 记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为（ ）21·cn·jy·com A．5 B．6 C．7 D．8 4．已知为等差数列,若,则的值为（ ） A． B． C． D． 5．若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 6．已知、、为互不重合的三个平面，命题若，，则；命题 若上存在不共线的三点到的距离相等，则.对以上两个命题，下列结论中正确的是（ ）2·1·c·n·j·y A．命题“且”为真 B．命题“或”为假 C．命题“或”为假 D．命题“且”为假 7．设，则二项式 展开式的常数项是（ ） A． B． C． D． 8．已知直线与圆交于两点，且（其中为坐标原点），则实数的值为（ ）K^S*5U.C#O% A． B． C．或 D．或 9．在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为（ ） A． B． C． D． 10．函数在区间上的最大值的最小值是（ ） A． B． C．1 D．2 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分.请把答案填在答题卡相应位置 11．在等比数列中，，公比，若前项和，则的值为 ． 12．根据《中华人民共和国道路交通安全法》 规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．【来源：21·世纪·教育·网】 据《法制晚报》报道，2009年8月15日至 8 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图1是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 人． 13．按如右上图所示的程序框图运算，若输出，则输入的取值范围是_____ . 14．当实数满足约束条件（其中为小于零的常数）时，的最小值为，则实数的值是 .21·世纪*教育网 15．在平面上有如下命题：“为直线外的一点，则点在直线上的充要条件是：存在实数满足，且”，我们把它称为平面中三点共线定理，请尝试类比此命题，给出空间中四点共面定理，应描述为： . 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.把解答过程写在答题卡的相应位置.2-1-c-n-j-y 16．（本小题满分13分） 某地区有甲，乙，丙三个单位招聘工作人员，已知一大学生到这三个单位应聘的概率分别是0.4，0.5，0.6，且他是否去哪个单位应聘互不影响，用表示他去应聘过的单位数 21*cnjy*com （1）求的分布列及数学期望； （2）记“数列（）是严格单调的数列”为事件，求事件 发生的概率. 17．（本小题满分13分） 已知函数的最大值为，是集合中的任意两个元素，且||的最小值为. （1）求，的值； （2）若，求的值. 18．（本小题满分13分） 右图为一简单组合体，其底面为正方形，平面，//，且=.K^S*5U.C#O% （1）求证：//平面； （2）若为线段的中点， 求证：平面； （3）若，求平面与平面 所成的二面角的大小. 19．（本小题满分13分） 已知抛物线，点关于轴的对称点为，直线过点交抛物线于两点． （1）证明：直线的斜率互为相反数； （2）求面积的最小值； （3 ... ...
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