2014文科数学高考模拟试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 球的表面积公式 S=4πR2 球的体积公式 V=πR3 其中R表示球的半径 锥体的体积公式 V=Sh 其中S表示锥体的底面积, h表示锥体的高 柱体的体积公式 V=Sh 其中S表示柱体的底面积, h表示柱体的高 台体的体积公式 其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积, h表示台体的高 如果事件A, B互斥, 那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. ，，则 （A） （B） （C） （D） 2. 设i为虚数单位，则复数的虚部为 (A)1 (B)i (C)-1 (D)-i 3. 根据给出的算法框图，计算 （A） （B） （C） （D） 4. 下列命题中的真命题是 （ ） A．对于实数、b、c，若，则 B． x2＞1是x＞1的充分而不必要条件 C． ，使得成立 D．，成立 5. 已知某几何体的三视图（单位:）如图所示，则此几何体的体积是( ) A．1 B．3 C．5 D．7 6. 若变量x，y满足约束条件则的取值范围是 (A) (，7) (B)[，5 ] (C) [，7] (D) [，7] 7. 已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于 的说法正确的是 （A）图象关于点中心对称 （B）图象关于轴对称 （C）在区间单调递增 （D）在单调递减 8. 函数的大致图象是 9. 若正实数，满足，则的最大值是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 10. 函数为偶函数，且在单调递增，则的解 集为 （A） （B） （C） （D） 11. 已知双曲线的焦距为，抛物线与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为 A． B． C． D． 12. 已知定义在R上的奇函数，满足，且在区间[0，2]上是增函数，则 (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷(非选择题 共100分) 13. 已知圆C的圆心是直线与y轴的交点，且圆C与直线相切，则圆的标准方程为 ． 14. 已知函数，则 ． 15. 在区间[-2，3]上任取一个数a，则函数有极值的概率为 . 16. 函数的定义域为，其图象上任一点满足，则下列说法中 ①函数一定是偶函数； ②函数可能是奇函数； ③函数在单调递增；④若是偶函数，其值域为 正确的序号为_____.（把所有正确的序号都填上） 三、解答题:本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. (本小题满分12分） 已知向量，. （Ⅰ）若，，且，求； （Ⅱ）若，求的取值范围. 18. (本小题满分12分）某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表： 喜欢 不喜欢 合计 大于40岁 20 5 25 20岁至40岁 10 20 30 合计 30 25 55 (Ⅰ)判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？ (Ⅱ)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率． 下面的临界值表供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式：，其中） 19. (本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比. （1）求数列的通项公式； （2）设，若恒成立，求实数的最小值. 20. (本小题满分12分）如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形， AD∥BC,CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面 BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.求证: （Ⅰ）EC⊥CD ； （Ⅱ）求证：AG∥平面BDE；（III）求：几何体EG-ABCD的体积. 21. 21. (本小题满分12分）已知函数，（a为实数）． (Ⅰ) 当a=5时，求函 ... ...
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