1.4三角形的尺规作图 导学案 （含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.4三角形的尺规作图 【学习目标】 1.掌握在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形； 2.能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性，培养学习数学的兴趣. 【课前梳理】 阅读课本第30--32页内容,完成下列问题 学具:_____、_____. 1.（1）已知：线段a，求作：AB，使AB=a （2）已知：∠，求作：∠AOB，使∠AOB=∠ 2.作一个三角形与已知三角形全等 （1）已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形. 已知：线段a，c，∠α. 求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α. 作出图形： 按照作法与过程画图： 1.作∠DBE=_____； 2.在射线BE上截取线段BC=____,在射线BD上截取线段BA=____； 3.连接AC，ΔABC就是所求作的三角形. （2）已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形. 已知：线段∠α，∠β，线段c . 求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c. 作出图形： 完成作法：1.作_____=∠α; 2.在射线_____上截取线段_____=c; 3.以_____为顶点,以_____为一边,作∠_____=∠β,_____ 交_____于点_____.ΔABC就是所求作的三角形. 【课堂练习】 知识点 用尺规做三角形 1.根据下列已知条件，能唯一画出ΔABC的是（　　　） AB＝3，BC＝4，AC＝8； B. AB＝4，BC＝3，∠A＝30°； ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4； D. ∠C＝90°，AB＝6 2. 已知线段a，b，c,求作ΔABC，使得AB=c，AC=b，BC=a,作法的合理顺序为( ) ①分别以B,C为圆心,c,b为半径作弧，两弧交于点A; ②作直线BP,在BP上截取BC=a;③连接AB，AC, ΔABC就是所求作的三角形. ①②③ B.②③① C.②①③ D.③②① 【当堂达标】 1.如图所示，小敏做某试题时，不小心将墨水滴在了题目中的三角形上，她想在一块白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘在上面，她作图的依据是（ ） A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 2.如图所示，ΔABC是不等边三角形，DE=BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ΔABC全等，这样的三角形最多可以画出（ ） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 3.已知：线段a，c，∠α，求作ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α，作法的合理顺序为( ) ①在射线BE上截取线段BC=a,在射线BD 上截取线段BA=c； ②连接AC，ΔABC就是所求作的三角形； ③作∠DBE=∠α. A.①②③ B.②③① C.③①② D.③②① 4.已知：线段a,b,c . 求作：ΔABC，使得AB=c，AC=b， BC=a. 作出图形： 【课后拓展】 如图，是去年在某地发现的三角形陶瓷碎片示意图的一部分，现打算复制一块完整的陶瓷碎片，请你根据提供的信息用尺规作一个完整的三角形陶瓷片示意图（要求:不写作法，但要保留作图痕迹）. 1.4三角形的尺规作图 【课堂练习】 1.B 2.C 【当堂达标】 1.C 2.B 3.C 4.略 【课后拓展】略 第1题图 A B C D E 第2题图 第3题图 c a b 第4题图 O P Q R HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...