【精品解析】苏科版常考题微专练：平方差公式（七年级第二学期数学复习）

苏科版常考题微专练：平方差公式（七年级第二学期数学复习） 一、单选题 1．（2022七下·邗江期末）下列各式不能运用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】平方差公式及应用 【解析】【解答】解：C、两项都是相同的项，不能运用平方差公式； A、B、D中均存在相同和相反的项， 故答案为：C. 【分析】两个二项式满足有一项完全相同，另一项只有符号不同，那么这两个二项式相乘，即可使用平方差公式进行计算，据此判断. 2．（2022七下·滨海期中）已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（　　） A．1 B．-2 C．﹣3 D．10 【答案】C 【知识点】平方差公式及应用 【解析】【解答】解：，， . 故答案为：C. 【分析】根据平方差公式可得a2-b2=(a+b)(a-b)，然后将已知条件代入计算即可. 3．（2022七下·惠山期中）下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A．（－2x+y）（－2x－y） B．（2x+y）（x－2y） C．（x－2y）（－x+2y） D．（－2x+y）（－x+2y） 【答案】A 【知识点】平方差公式及应用 【解析】【解答】解：A、有相同项和相反项，能用平方差公式计算； C、没有相同项，不能用平方差公式计算； B、D、不满足平方差公式的结构特点，不能用平方差公式计算； 故答案为：A. 【分析】平方差公式表示两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，可表示为(a+b)(a-b)=a2-b2，据此判断即可. 4．（2022七下·镇江期中）已知a﹣b＝2，则a2﹣b2﹣4b的值为（　　） A．5 B．4 C．2 D．1 【答案】B 【知识点】平方差公式及应用 【解析】【解答】解：∵a-b=2， ∴ 故答案为：B. 【分析】根据平方差公式可将待求式变形为(a+b)(a-b)-4b，然后将已知条件代入进行计算. 5．（2022七下·洪泽期中）下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣a+1）（﹣a﹣1） B．（2x+y）（2y﹣x） C．（a+b）（a﹣2b） D．（2x﹣1）（﹣2x+1） 【答案】A 【知识点】平方差公式及应用 【解析】【解答】解：A、 （﹣a+1）（﹣a﹣1）符合平方差公式，故本选项符合题意； B、 （2x+y）（2y﹣x）不符合平方差公式，故本选项不符合题意； C、 （a+b）（a﹣2b）不符合平方差公式，故本选项不符合题意； D、 中符合完全平方公式，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意. 故答案为：A. 【分析】利用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，再对各选项逐一判断即可. 6．（2020七下·锡山期末） 的计算结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平方差公式及应用 【解析】【解答】解： ， 故答案为：B. 【分析】根据平方差公式将原式展开，再化简即可。 7．（2016七下·吴中期中）算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（　　） A．4 B．2 C．8 D．6 【答案】D 【知识点】平方差公式及应用 【解析】【解答】解：原式=（2﹣1）（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1 =（22﹣1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1 =（24﹣1）×（24+1）×…×（232+1）+1 =（232﹣1）×（232+1）+1 =264﹣1+1 =264， 因为21=2，22=4，23=8，24=16，25=32， 所以底数为2的正整数次幂的个位数是2、4、8、6的循环， 所以264的个位数是6． 故选D． 【分析】先配一个（2﹣1），则可利用平方差公式计算出原式=264，然后利用底数为2的正整数次幂的个位数的规律求解． 8．（2022七下·江都期末）我们知道，借助图形可以验证公式.下列图形可以用来验证平方差公式a2 b2=（a+b）（a b）的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平方差公式的几何背景 【解析】【解答】解：A、图形可以用来验证（a+b）2=a2+b2+2ab，不能验证平方差公式，该选项不符合题意； B、 S阴影=S大正方形- S小正方形= 2S梯 ... ...