23.(本题满分10分) 点P是正方形ABCD所在平面内一点，连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得线 段CQ,连接BP,D2. 图② 备用图 图① (1)如图①，当P在CD边上时，直接写出BP与DQ之间的关系是 （2)如图②，当P在正方形内部时，BP与DP之间有怎样的关系？请说明理由： (3)射线BP交DQ于E,若四边形PCQE是正方形，BC=2,CP=1,直接写出BE= 24.(本题满分10.分) 如图，直线y=-x十4与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+x+c经过B, C两点. (1)求抛物线的解析式； (2)E是直线BC上方抛物线上的一动点，当点E到直线BC的距离最大时，求点E的坐标； (3)9是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P,使得以P,2,B,C为顶 点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. y y B 备用图 九年级数学 第6页共6页 九年级阶段性学业水平考试检测（一） 数学试题 注意事项： 1、本试卷分选择题和非选择题两部分，其中选择题24分，非选择题96分，满分120分.考 试时间120分钟， 2.请把答案作答在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米的黑色墨水 签字笔书写在答题卡的指定区域内，答在其他位置上不得分 一、 选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.) 1.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图1所示，若a十b=0,则下列结论正确的是() A.a>c B.a+c>0 C.abc>0 D.=1 b a 图1 2.下列运算正确的是 A.3a2-a2=3 B.(a+b)2=a2+b2 C.(-3ab2)2=-6a2b4D.a-a1=1a≠0) 3.神奇的自然界中处处蕴含着数学知识.如图2，动物学家发现翩翻起舞的蝴蝶双翅展开后 的长度与其身长之比约为0.618.这体现了数学中的 ( A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.黄金分割 4.如图3，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C=90°，∠BAC=30°，直尺的一边DE经过顶 点A.若DE/CB,则∠DAB的度数为 A.100° B.120° C.135° D.150° 11小销售最/双 02222.52323,52424.525 图2 图3 图4 5. 某几何体的主视图是矩形，则这个几何体可能是 A.三棱锥 B.圆锥 C.圆柱 D.球 ·一家鞋店在一段时间内销售了某款运动鞋30双，该款的各种尺码鞋销售量如图4所示.鞋店决 定在下一次进货时增加一些尺码为23.5cm的该款运动鞋，影响鞋店这一决策的统计量是() A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 7. 已知双曲线y=1与直线y=kx+bk≠0)交于A(x,m),B(x2,2)两点.若x+为=0， 侧y+y,的值是 A.0 B.正数 C.负数 D.随k的变化而变化 一根长10米的钢管斜靠在墙OM上，它的底端与墙角O相距6米，当钢管的项端A下滑x米 九年级数学 第1页共6页
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