2.3不等式的解集 导学案 学习目标 1.理解不等式的解与解集的意义. 2.能在数轴上表示不等式的解集. 一、自学释疑 根据线上提交的自学检测，生生、师生交流讨论，纠正共性问题. 二、合作探究 探究一： 问题：燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃引火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知引火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？ 探究二 问题1： x=4，5，6,7.2能使不等式x>5成立吗？你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗？ 问题2: 能使不等式成立的未知数的值，叫做 .例如，6是不等式x>5的 ，7，8，9…也是不等式x>5的解. 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这不等式的 .例如，不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x2>0的解集是所有非零的实数. 求不等式解集的 叫做解不等式. 探究三 问题：请你用自己的方式将不等式x>5的解集和不等式x-5≤-1的解集分别表示在数轴上. 强化训练 1.将下列不等式的解集分别表示在数轴上： (1)x≥4 (2)x≤-1 (3)x＞-2 (4)x＜6 2. 不等式 x≥-3的负整数解是_____ ，不等式x-1<2的正整数解是_____. 随堂检测 1．下列数值中是不等式5x<2x＋9的解的是( ) A．5 B．4 C．3 D．2 2．在数轴上表示不等式x－1<0的解集，正确的是( ) 3．不等式2x－4≥0的解集是 ． 4．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是 ． 5．不等式2x≥－9有多少个负整数解？请全部写出来． 参考答案 探究一 解：设导火线的长度应为xcm，根据题意，得 根据不等式的性质，得 x＞5 所以：引火线的长度应大于5 cm 探究点二 问题1：解：x=4，5不行，x=6,7.2可以；还能找出很多值，如x=6.8，12,105… 问题2：不等式的解, 一个解, 解集, 过程. 探究点三 不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示(如下图)，在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内. 不等式x-5≤-1的解集x≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示(如下图)，在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内. 强化训练 1. （1） （2） （3） （4） 2. -3、-2、-1,1、2. 随堂检测 1.D； 2.B； 3. x≥2； 4. 答案不唯一，如x－1≤0，2x≤2等 5解：由题意得x≥－， 所以不等式的负整数解是－1，－2，－3，－4.
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