北师大版八年级数学下册3.2.2图形的旋转导学案（含答案）

3.2.2图形的旋转 导学案 学习目标 1.利用旋转的基本性质探究旋转画图. 2. 通过具体情境认识图形之间的变换关系. 一.自学释疑 根据线上提交的自学检测，生生.师生交流讨论，纠正共性问题。 二.合作探究 探究点一 问题1：你能画出线段AB绕点A顺时针旋转60 后的线段吗？ 问题2：△ABC绕O点逆时针方向旋转，是点A转到点D. （1）指出这一旋转的旋转角； （2）画出旋转后的三角形. 探究点二 问题：要确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？先独立思考，再和同伴交流. 探究点三 问题：你能对甲图案适当运动变化，使它与乙的图案重合吗？写出你的操作过程. 强化训练 在下图中，将大写字母N绕它右下侧的顶点O按顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图案. 随堂检测 1.如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是 （ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 2.如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O ，则点A′的坐标为（ ） A．（3，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（1，3） 3. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转90 得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为 （ ） A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1，2） 4. 如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是 ． 5. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出△ABC 绕点O逆时针旋转90°后的△A B C ． 我的收获 _____ 参考答案 探究点一 问题1：解：（1）以AB顺时针方向画∠BAX，使∠BAX=60 ； （2）在射线AX上截取AC=AB. 线段AC即为所画线段 问题2：解：（1）连接OA、OD，∠AOD为这一旋转的旋转角； （2）连接OB、OC； 分别将线段OB和OC绕点O逆时针方向旋转一个等于∠AOD的角度，得到OE、OF 连接DE、EF、FD △DEF就是△ABC逆时针方向旋转后的图形. 探究点二 解：需要知道旋转中心和旋转角（含旋转方向）. 探究点三 解：先将甲图案绕A点旋转，使图案被“扶直”，然后将图案平移到B处. 强化训练 图略 随堂检测 1-4CDB (3,7) 5.图略