浙江省义乌市绣湖中学2022-2023学年第二学期七年级数学期中教学质量检测卷（含答案）

参考答案 一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1-5：CBCDC 6-10：DCAAC 二．填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.﹣3;12．　20°　;13． 　9　;14．　35　;15．　　;16．　1800　． 三．解答题（本大题有8小题，第1722小题每题6分，第2324题每小题8分，共52分） 17.解：（1） ＝3﹣1+27÷25 ＝2+4 ＝6； （2）（2x+1）2﹣4x （x﹣1） ＝4x2+4x+1﹣4x2+4x ＝8x+1． 18．解：（1）， ①×3﹣②，得11y＝﹣11，解得y＝﹣1， 将y＝﹣1代入①，得x﹣3＝﹣1，解得x＝2， ∴原方程组的解为； （2）， 由①得x＝﹣5y③， 将③代入②，得﹣10y﹣5y＝7，解得y＝， 将y＝代入③，得x＝， ∴原方程组的解为： 19．解：原式＝4x2﹣12x+9﹣（x2﹣4y2）﹣4y2 ＝4x2﹣12x+9﹣x2+4y2﹣4y2 ＝4x2﹣x2﹣12x+4y2﹣4y2+9 ＝3x2﹣12x+9． 当，时，原式＝． 20．（ 　两直线平行，同位角相等　）． 　∠2+∠CAE　， （ 　内错角相等，两直线平行　）． 21.解：（1）S阴＝ab﹣9， 当a＝4.5，b＝4时，S阴＝4.5×4﹣9＝18﹣9＝9； （2）S阴＝ab﹣9﹣2（a﹣3）＝ab﹣2a﹣3， 当a＝4.5，b＝4时，S阴＝9﹣2×（4.5﹣3）＝9﹣3＝6； （3）周长之差为： 2（a﹣3）+2（b﹣1）﹣[2（a﹣3）+2（b﹣3）] ＝2a﹣6+2b﹣2﹣[2a﹣6+2b﹣6] ＝2a+2b﹣8﹣2a﹣2b+12 ＝4． 22．解：（1）设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个， 根据题意得：，解得：， 答：加工竖式纸盒200个，加工横式纸盒400个，恰好能将购进的纸板全部用完； （2）设加工竖式纸盒m个，加工横式纸盒n个， 根据题意得：， ∴n＝40﹣， ∵n、a为正整数， ∴a为5的倍数， 又∵120＜a＜136， ∴满足条件的a为：125，130，135， 当a＝125时，n＝15，m＝20，成本费为：300×20+200×15＝9000（元）； 当a＝130时，n＝14，m＝22，成本费为：300×22+200×14＝9400（元）； 当a＝135时，n＝13，m＝24，成本费为：300×24+200×13＝9800（元）； ∵9000＜9400＜9800， ∴a的所有可能值中，成本最低花费9000元． 23．解：（1）方程组的解x与y　具有　（项“具有”或“不具有”）“邻好关系”； （2）方程组， ①+②得：6x＝6m+6， 解得：x＝m+1， 把x＝m+1代入①得：y＝2m﹣4， 则方程组的解为， ∵|x﹣y|＝|m+1﹣2m+4|＝|﹣m+5|＝1， ∴5﹣m＝±1， ∴m＝6或m＝4； （3）方程两式相加得：（2+a）y＝12， ∵a，x，y均为正整数， ∴或或（舍去）或（舍去）， 在上面符合题意的两组解中，只有a＝1时，|x﹣y|＝1， ∴a＝1，方程组的解为； （4）∵关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为“成章方程”， ∴方程ax+b＝0（a≠0）的根为：x＝b﹣a． 把x＝b﹣a代入原方程得： （b﹣a）×a+b＝0， ∴a2﹣ab＝b． ∵a（a﹣b）y+2＝（b+）y， ∴（a2﹣ab）y+2＝（b+）y． ∴by+2＝by+y． ∴y＝2． ∴y＝4． 24．解：（1）如图①中， ∵∠ACB＝30°， ∴∠ACN＝180°﹣∠ACB＝150°， ∵CE平分∠ACN， ∴∠ECN＝∠ACN＝75°， ∵PQ∥MN， ∴∠QEC+∠ECN＝180°， ∴∠QEC＝180°﹣75°＝105°， ∴∠DEQ＝∠QEC﹣∠CED＝105°﹣45°＝60°． （2）①如图②中， ∵BG∥CD， ∴∠GBC＝∠DCN， ∵∠DCN＝∠ECN﹣∠ECD＝75°﹣45°＝30°， ∴∠GBC＝30°， ∴3t＝30， ∴t＝10s． ∴在旋转过程中，若边BG∥CD，t的值为10s． ②如图③中，当BG∥HK时，延长KH交MN于R． ∵BG∥KR， ∴∠GBN＝∠KRN， ∵∠QEK＝60°+2t，∠K＝∠QEK+∠KRN， ∴∠KRN＝90°﹣（60°+2t）＝30°﹣2t， ∴3t＝30°﹣2t， ∴t＝6s． 如图③﹣1中，当BG∥HK时，延长HK交MN于R． ∵BG∥KR， ∴∠GBN+∠KRM＝180°， ∵∠QEK＝60°+2t，∠EKR＝∠PEK+∠KRM， ∴∠KRM＝90°﹣（180°﹣60°﹣2t）＝2t﹣30°， ∴3t+2t﹣30°＝180°， ∴t＝42s． ... ...