沪教版 六年级（下）数学 第6章 一次方程（组）和一次不等式（组） 单元测试卷 （含解析）

沪教版 六年级（下）数学 第6章 一次方程（组）和一次不等式（组） 单元测试卷 一．选择题（共6小题） 1．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程的个数是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知，下列关系式中一定正确的是　　 A． B． C． D． 3．关于的方程的解是，则的值是　　 A．5 B．6 C．7 D．8 4．下列不等式组无解的是　　 A． B． C． D． 5．在解方程时，去分母正确的是　　 A． B． C． D． 6．一种商品原价100元，先涨价，又降价，现价是原价的　　 A． B． C． D． 二．填空题（共12小题） 7．若，则　 　． 8．“的3倍与2的和不大于5”用不等式表示为 　　． 9．将方程变形为用含的式子表示　　． 10．已知关于的方程是一元一次方程，则　　． 11．若与互为相反数，则　　． 12．一件衣服成本价为120元，如果以180元出售，那么它的盈利率是　 　． 13．不等式组的解集是 　　． 14．两个连续奇数的和是32，这两个连续的奇数是 　　和 　　． 15．不等式的解集是 　　． 16．如果三元一次方程组为，那么　　． 17．《孙子算经》中有一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：现有若干人乘车，如果每3人共乘一辆车，则空2辆车；如果每2人共乘一辆车，则有9个人无车可乘．如果设一共有人，根据条件，可列方程为　 　． 18．对于有理数、定义了一种新运算“”，规定：．例如：，，若，那么　　． 三．解答题（共9小题） 19．解方程：． 20．解不等式：． 21．解方程组：． 22．解不等式组并求出它的正整数解． 23．一辆客车和一辆卡车同时从地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是60千米小时，卡车的行驶速度是40千米小时，客车比卡车早2小时经过地，、两地间的路程是多少千米？ 24．甲以每小时30千米的速度由地行驶到地，如果以比原速度多的速度行驶，则甲花了原来时间的多20分钟到达地，求甲原来需要行驶的时间与、两地间的距离． 25．学生课桌装配车间共有木工9人，每个木工每天能装配双人课桌4张或者单人椅10只．一张双人课桌与两只单人椅配为一套．问几人装配双人课桌、几人装配单人椅才能使每天装配的课桌椅配套？ 26．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产两种不同型号的电视机，出厂价分别为种每台1500元，种每台2100元．若家电商场同时购进、两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，求商场购进这两种型号的电视机各多少台？ 27．如表是某奶茶店的一款奶茶近两天的销售情况 销售情况 销售数量（单位：杯） 销售收入（单位：元） 中杯 大杯 第一天 20 30 690 第二天 25 25 675 （1）根据表格数据，这款奶茶中杯和大杯的销售单价各是多少元？ （2）已知这款奶茶中杯成本3元杯，大杯成本4元杯，奶茶店每天最多供应200杯奶茶，如果奶茶店老板希望每天该款奶茶的利润不低于2000元，则至少需卖出多少杯大杯奶茶？ 参考答案 一．选择题（共6小题） 1．已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程的个数是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】只含有一个未知数（元，并且未知数的指数是1（次的方程叫做一元一次方程． 解：①是分式方程，故①不符合题意； ②，即，符合一元一次方程的定义．故②符合题意； ③，即，符合一元一次方程的定义．故③符合题意； ④的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④不符合题意； ⑤，即，符合一元一次方程的定义．故⑤符合题意； ⑥中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥不符合题意． 综上所述，一元一次方程的个数是3个． 故选：． 2．已知，下列关系式中一定正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据不等式的性质求解即可． 解：．若，即有，故本选项错误； ． ... ...