课件16张PPT。§7.6立方根第七章：实数【学习目标】 1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根； 2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同． 【重 点】 立方根的概念和求法。 【难 点】 立方根与平方根的区别测一测:64的算术平方根是 （ ） 的平方根是 （ ） 3. 若a的平方根只有一个，那么a=( ) 若数b 的一个平方根是1.2，那么b 的另一个平方根是 （ ） 5. 的算术平方根（ ）80-1.2 3( )3=8 ( )3=27 ( )3=1000 2310测一测:学案导学，问题生成:探究活动任务一： 了解立方根的概念 阅读课本第64页，解决下列问题． 1.什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？ 如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（或 ___ ）.换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆. 2.什么叫开立方？它与立方有何关系？合作探究，展示交流:任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为 ，所以8的立方根是（ ）； 因为 =0.125，所以0.125的立方根是（ ）； 因为 =0，所以0的立方根是（ ）； 因为 =－8，所以－8的立方根是（ ）； 因为 =－ ，所以－ 的立方根是（ ）． 思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_____．任务三： 阅读课本65页的例题解法，完成1、2题，自主完成，组内交流。 1、求出下列各数的立方根： ⑴ ⑵ 0.216 ⑶ 0 ⑷ 2、求下列各式的值： （1） （2） （3） 任务四：知识延伸 1．因为 所以 _____ 因为 ，所以 ． 思考： 针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流．三、问题交流： ⑴交换导学案看一看，欣赏他人作业之美，同时发现自己和他人之不足。 ⑵组长组织组内各位同学说一说自己出现的困惑，然后总结小组内不能解决的问题和一些发现， 展示提升（展示不能解决的问题，接受任务，小组作好准备哦！） （你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？）①立方根的概念、性质. 方法归纳 根据乘方与开方的互逆关系求一个数的立方根。 ②立方根与平方根有什么异同？（从定义，根的个数，表示方法及被开方数的取值范围方面来考虑。）1. 判断正误: （1）、25的立方根是5；（ ） （2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ） （3）、任何数的立方根只有一个；（ ） （4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（ ） （5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ） （6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ） （7）、–64没有立方根.( ) 2．填空题： (1)64的平方根是_____立方根是_____. (2) 的立方根是_____； 是_____的立方根.当堂达标:1． 的平方根与－8的立方根之和是（ ） A．0 B．－4 C．0或－4 D．4 2．若 （ ） A．－ B． C． D．－ 3．如果 ，那么a是（ ） A．±1 B．1，0 C．±1，0 D．以上都不对 4． 的立方根是 ，平方根是_____。 5、若 ，则x= 课后巩固:6、求下列各数的立方根 ⑴ ⑵ ⑶ 7、求下列各式中的的值 ⑴ ⑵ ⑶ 8、将一个体积为216 的正方体分成等大的8个小正方体， 求每个小正方体的表面积。补充题 作业： 习题7.6 67页第3题谢谢大家！ ... ...
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