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课件网) 5.10圆锥的侧面展开图 学习目标 1.探索圆锥侧面积计算公式的过程， 2.了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． 圆锥 请 你 欣 赏 圆锥的结构特征 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 轴 A C B 母线 侧面 底面 圆锥和棱锥统称为锥体 圆锥用表示它的轴的字母表示. 如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h, 之间有怎样的数量关系呢？ h l r 由勾股定理得： r +h =l 填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） = 2，r=1 则 h=_____ (2) h =3, r=4 则 =_____ (3) = 10, h = 8 则r=_____ 展开 如图，将圆锥的侧面沿AB展开，得到一个什么图形？圆锥的侧面展开图与△OAB又怎样的关系 圆锥的侧面展开图 r l l 2πr 请推导出圆锥的侧面积公式. S 侧 =πrl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积). l r 做一做 (2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_____，全面积为_____ (1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_____ 例1、生产一种圆锥形烟囱帽(如图)，已知它的底面周长为83cm，高为10cm,求制作该种烟囱帽至少需要多少平方厘米的铁皮？ l h r 做一做 如图，在⊿ABC中， 要在⊿ABC中剪出一个扇形，使⊿ABC的三边分别与扇形的弧相切或扇形的半径在同一条直线上。 （1）请画出符合要求的设计方案示意图； （2）若用剪下的扇形作侧面围成圆锥， 请计算出圆锥的底面半径。 比一比,看谁做得快 1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. S全=5200 cm2 2.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高. r=10;h= 挑战自我 一顶帐篷的上半部是圆锥形，下半部是圆柱形.已知圆柱的底面半径为2.4m、母线长1.6m，圆锥的高为1m. （1）制作一顶这样的帐篷（接缝不计）大约需用多少帆布？（2）帐篷的容积大约是多少？ · · r h1 h2 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。 小结 本节课我们有什么收获 S 侧 =πrl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积). 思考题：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ A B C ... ...
