本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 基础知识把关测试卷――三角函数2 一：填空题 1、求值：= 。 2、求值：sin75ocos15o – cos75osin15o= 。 3、函数最小值是 。 4、函数的最大值为3，最小值为– 1，则a + b= 。 5、求值： = 。 6、是最小正周期为 的 函数（填奇、偶）。 7、已知，则= 。 8、已知，则= 。 9、已知函数在一个 周期内的图象如下图所示.则函数的解析式是 。 10、把函数的图象上所有的点向左平行移动 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 。21教育网 11、函数的单调递增区间是 。 12、已知，则= 。 13、已知函数，则= 。 14、已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝_____. 二：解答题 15、已知函数的最小正周期是． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合． 16、已知函数f (x)＝sin(ωx＋φ)－cos(ωx＋φ)(0＜φ＜π，ω＞0)为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为．(Ⅰ)求f()的值；21cnjy.com (Ⅱ)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间． 17、求函数的最大值与最小值。 18、已知函数的最小正周期为π. （Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）求函数f(x)在区间[0，]上的取值范围. 19、已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程； （Ⅱ）求函数在区间上的值域。[来源:21世纪教育网] 20、已知函数. （Ⅰ）将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π]）的形式；[来源:21世纪教育网] （Ⅱ）求函数g(x)的值域. 基础知识把关测试卷――三角函数2 参考答案 一：填空题 1、 2、 3、 4、3或– 1 5、 6、，奇 7、4 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二：解答题[来源:21世纪教育网] 15、解：（Ⅰ） ． 由题设，函数的最小正周期是，可得，所以． （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，． 当，即时，取得最大值1，所以函数的最大值是，此时的集合为．21世纪教育网 16、解：(Ⅰ)f(x)＝sin(ωx＋φ)－cos(ωx＋φ)＝2 ＝2sin(ωx＋φ－) 因为 f(x)为偶函数，所以 对x∈R，f(－x)＝f(x)恒成立， 因此 sin(－ωx＋φ－)＝sin(ωx＋φ－) 即 －sinωxcos(φ－)＋cosωxsin(φ－)＝sinωxcos(φ－)＋cosωxsin(φ－)，21世纪教育网版权所有 整理得 sinωxcos(φ－)＝0．因为 ω＞0，且x∈R，所以 cos(φ－)＝0 又因为 0＜φ＜π，故 φ－＝． 所以f(x)＝2sin(ωx＋)＝2cosωx．[来源:21世纪教育网] 由题意得 ，所以 f(x)＝2cos2x， 因此 f()＝2cos＝． (Ⅱ)将f(x)的图象向右平移个单位后，得到f(x一)的图象． 所以 g(x)＝f(x－)＝2cos[2(x－)]＝2cos(2x－)． 当 2kπ≤2x－≤2kπ＋π (k∈Z) 即 kπ＋≤x≤kπ＋ (k∈Z)时，g(x)单调递减． 因此g(x)的单调递减区间为[kπ＋，kπ＋] (k∈Z) 17、解： 由于函数在中的最大值为 最小值为 故当时取得最大值，当时取得最小值。 18、解：（Ⅰ）= = 因为函数f(x)的最小正周期为π,且ω＞0，所以，解得ω=1. （Ⅱ）由（Ⅰ）得 因为0≤x≤，所以≤≤所以≤≤1. 因此0≤≤，即f(x)的取值范围为[0，]。 19、解： (Ⅰ),对称轴为:, (Ⅱ), ∵在区间上单调递增，在区间上单调递减， ∴当时，取得最大值1，又∵，∴当时，取得最小值 ，。 20、解：（Ⅰ） ＝ （Ⅱ）由得 在上为减函数，在上为增函数， 又（当）， 即 故g(x)的值域为 y 2 1 -2 x 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
