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课件网) 探究函数 的图象与性质 人教A版必修一 第三章 函数的概念与性质 第三节 幂函数 探索与发现 情景导入： 墙长 图1 李阿姨想在自家阳台一侧靠墙用篱笆围一个面积为 的矩形菜圃，已知墙长 。如图1，设 边长为 ，篱笆长为 。 （1）求 关于 的函数关系式，并指出其定义域。 （2）当这个矩形边长 为多少时，所用篱笆最短？ 此方法不能求出篱笆的最短值 探究一：探究函数 的图象与性质01画 的图象（描点法：1、列表；2、描点；连线）x1234567y22.53.334.255.26.177.14x0.20.40.60.8y5.22.92.272.05参考数据：下图为计算机作图，你的图象与下图类似吗？ 探究一：探究函数 的图象与性质 03 根据计算机绘制的函数图象，观察图象的特征。 定义域 值域 奇偶性 我们可以研究函数的哪些性质？ 单调性 最值 04 结合函数图象与函数解析式，合作学习，将发现写在下表里。 探究一：探究函数 的图象与性质 函数解析式 定义域 值域 奇偶性 单调性 函数图象整体呈两个“对勾”的形状，因此函数 称为对勾函数，也叫双勾函数、耐克函数。 探究二：探究 函数图象变化趋势的联系 观察三个函数在 图象的变化，你有何发现？ 一次 反比 小结 回顾探究过程，你能否用同样的思路探究函数 ， 请解决情景导入的问题。 结合解析式与图象研究函数性质 值域 单调性 定义域 奇偶性 研究函数的变化趋势 渐近线 情景导入： 图1 图2 做出函数草图 最值 感谢聆听 敬请指正 定义域 01 知识点回顾 02 解析过程 函数 的定义域为： 01 02 值域 知识点回顾 求函数 值域： 解析过程 (1,2) (-1,-2) 01 02 奇函数、偶函数的图象特征 奇偶性 上是奇函数 在 知识点回顾 解析过程 判断函数 的奇偶性： 01 单调性 知识点回顾 解析过程 判断函数 的单调性： 02
