10.1.1 生活中的轴对称 学案(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 10.1.1 生活中的轴对称 导学案 课题 10.1.1 生活中的轴对称 单元 第9单元 学科 数学 年级 七年级（下） 教材分析 通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别. 核心素养分析 通过观察、分析现实生活中轴对称的过程。发展观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力. 学习目标 1.通过生活中的具体实例认识轴对称，能说出轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念.2.能识别简单的轴对称图形，画出其对称轴，找到对称点. 重点 正确理解轴对称图形以及轴对称的概念. 难点 能正确区分轴对称图形和轴对称. 教学过程 课前预学 引入思考探究一：这些美丽的图形来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述.你能不能在上面的每个图形中画一条线，在把这个图形沿你所画的线对折，使左右两旁的部分完全重合.归纳：如果图形沿某条直线对折，对折的两部分是 的，那么就称这样的图形为 .这条直线叫做这个图形的 .理解轴对称图形应注意三点：（1）轴对称图形是一个图形；（2）对折；（3）重合. 新知讲解 做一做用一张半透明的纸描出图10.1.2所示的星形图，然后用不同的方式对折,用直尺画出折痕,看看这颗星有多少条对称轴.探究二：观察下面两组图形.图（1）中有几个天使呢？请注意观察，当把这两个天使沿着一条直线折叠后，会发现什么样的现象？ 请同学再看图（2），当沿着一条直线折叠后，这两个五边形会有什么现象？这就是说两个图形也可以是对称的.我们把这样的两个图形称为 .归纳：像上面所述，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形 ，这条直线就是 ，两个图形的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做 .试一试在纸上滴几滴墨水,把纸张对折,随后打开,看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称.画出它的对称轴.显然，轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的_____(对折后重合的线段)相等，_____(对折后重合的角)相等.提炼概念典例精讲 例：下面这些图形是轴对称图形吗？ 课堂练习 巩固训练1．甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是(　　)2. 如图所示的图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是（ ）3．如图，直线MN是四边形AMBN的对称 轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是(　　) A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM4. 如图，AC＝7，∠C＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠C′＝_____，A′C′＝_____． 5.如下图，△ABC与△DEF关于直线 l轴对称，点P、Q、R分别是线段AD、BE、CF与直线l的交点.(1)如果AP＝2cm，BQ＝5cm ，你能说出DP、EQ的长吗？(2)如果线段AB＝7cm，AC＝5cm，你能说出DE、DF的长吗？ 为什么？(3)由此，可以得出什么结论？答案引入思考探究一： 把它们沿某条直线对折,对折后的两部分能完全重合,即为轴对称图形( a figure of line symmetry),这条直线即为这个图形的对称轴( axis of symmetry ) .做一做用一张半透明的纸描出图10.1.2所示的星形图，然后用不同的方式对折,用直尺画出折痕,看看这颗星有多少条对称轴.探究二：像这样,把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点.做一做请你标出图10.1.3中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.试一试在纸上滴几滴墨水,把纸张对折,随后打开,看看形成的两块墨迹是不是关于折痕 ... ...