青海省海东市2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题（含解析）

高一数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册占，必修第二册第六章至第七章占。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．若复数，则（ ） A． B． C． D． 3．已知向量，且，则（ ） A． B． C． D． 4．已知正实数a，b满足，则的最小值为（ ） A．8 B．16 C．12 D．24 5．若，则（ ） A． B． C． D． 6．已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且，则一定是（ ） A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 7．已知函数则方程的实数解的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一，被列为“世界文化遗产”．如图所示，为了估算泰姬陵的高度，现在泰姬陵的正东方向找一参照物AB，高约为，在它们之间的地面上的点Q（B，Q，D三点共线）处测得A处、泰姬陵顶端C处的仰角分别是和，在A处测得泰姬陵顶端C处的仰角为，则估算泰姬陵的高度CD为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知某扇形的周长为44，圆心角为2，则（ ） A．该扇形的半径为11 B．该扇形的半径为22 C．该扇形的面积为100 D．该扇形的面积为121 10．已知复数在复平面内对应的点分别为A，B，C，且O为复平面内的原点，则（ ） A．B在第一象限 B．A与C关于O对称 C．为钝角 D． 11．在平行四边形ABCD中，，AE与BF交于点O，设，则（ ） A． B． C． D． 12．地震震级根据地震仪记录的地震波振幅来测定，一般采用里氏震级标准．里氏震级的计算公式为（其中常数是距震中100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅，是指我们关注的这次地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量E（单位：焦耳）是指当地震发生时，以地震波的形式放出的能量．已知，其中M为地震震级．下列说法正确的是（ ） A．若地震震级M增加2级，则最大振幅增加到原来的20倍 B．若地震震级M增加2级，则放出的能量E增加到原来的1000倍 C．若最大振幅增加到原来的100倍，则放出的能量E也增加到原来的1000倍 D．若最大振幅增加到原来的100倍，则放出的能量E增加到原来的100倍 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。 13．若复数，则z的虚部为_____， _____．（本题第一空2分，第二空3分） 14．已知，则_____． 15．在正六边形ABCDEF中，向量在向量上的投影向量是，则_____． 16．如图，海上一观测站A接到在北偏西方向上一艘商船D的求助电话，得知该商船需要加燃油，观测站人员准备让在商船D正东方向的一艘商船B向它输送燃油，其速度为每小时120海里，此时商船B距观测站海里，20分钟后测得商船B位于距观测站海里的C处，再经过_____分钟商船B到达商船D处． 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分） 已知向量． （1）求与夹角的余弦值； （2）若，求的值． 18．（12分） （1）在复数范围内解方程； （2）若复数为纯虚数，求z． 19．（12分） 已知函数为定义在上的偶函数，当时，的图象过点． （1）求a的值： （2）求的解析式； （3）求不等式的解 ... ...