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课件网) 1.2 数轴、相反数和绝对值 知1－讲 感悟新知 知识点 数轴 1 1.定义 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 。 感悟新知 知1－讲 特别解读 1.数轴是一条直线 。 2.数轴的三要素：原点、正方向 、单位长度 。 3.数轴三要素缺一不可。在解决具体问题时可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变 。 感悟新知 2.画数轴的步骤 (1)画直线，取原点：在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点 。 (2)标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向； 知1－讲 感悟新知 (3)选取单位长度，标数： 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示－ 1， － 2， － 3，…。 知1－讲 知1－练 感悟新知 判断下列数轴(如图 1.2-1)是否正确 。 如果不正确，请指出错在哪里 。 例1 知1－练 感悟新知 解：(1)正确； (2)(3)(4)都不正确 。 其出错之处分别是： (2)中的数轴缺少原点； (3)中的数轴负半轴上所标的负数的顺序不对，应将 “－2”写在“－1”左边； (4)中的数轴上的单位长度不统一 。 解题秘方：紧扣数轴的“三要素”确定数轴 。 感悟新知 特别警示 在画数轴时常出现以下三种错误： 1.“三要素”不全； 2. 单位长度不统一； 3. 标数时顺序不对 。 知1－练 感悟新知 知2－讲 知识点 数轴上的点与有理数的关系 2 对应关系 都可以用数轴上的点表示 有理数 数轴上的点 不都表示有理数 知2－讲 感悟新知 知识链接 有理数与数轴上的点的对应关系： (1)正有理数可以用数轴上原点右边(或上边)的点表示。 (2)负有理数可以用数轴上原点左边(或下边)的点表示。 (3) 0用原点表示 。 感悟新知 知2－讲 示例 数a(a>1) 和 －a 在数轴上的表示 －a 到原点的距离 a 到原点的距离 －a 是负数，在原点的左边；a 是正数，在原点的右边 感悟新知 知2－练 如图 1.2-2，数轴上表示有理数 3 的点是( ) A。 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 例2 知2－练 感悟新知 解题秘方： 正确理解有理数与数轴上的点的对应关系，结合数轴，由观察得到 A， B， C， D 每个点表示的数，找到数轴上表示有理数 3 的点即可。 知2－练 感悟新知 解：如图 1.2-2，数轴上点 D 表示的数是 3，所以数轴上表示有理数 3 的点是点 D. 答案：D 感悟新知 解法提醒 点所在的区域的位置(原点的左右两侧)决定正负； 点到原点的距离决定数字 。 知2－练 感悟新知 知2－练 画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点 。 －2， －2 ， － ，3， 。 例3 知2－练 感悟新知 解题秘方：紧扣数的特征及数与点的位置关系描点 。 解：如图 1.2-3. 知2－练 感悟新知 方法点拨：已知数在数轴上找点的方法步骤： 第 1 步：根据数的正负性确定在原点的左侧还是右侧； 第 2 步：确定与原点之间的距离； 第 3 步：标出点后将数写在数轴的上方 。 感悟新知 画法提醒 根据给出的数画数轴，关键要把握两点： (1) 确定原点的位置，一般地，原点居中，若给出的正数较多，原点靠左边，若给出的负数较多，原点靠右边； (2) 确定单位长度，一般地，单位长度为 1, 若给出数 较大， 单位长度也可以为10，50 或 100。 知2－练 感悟新知 知2－练 已知 O 是原点，点 M， N， P， Q 在数轴上的位置如图1.2-4，则 M， N， P， Q 四个点表示的数中正数有( ) A。 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 例4 知2－练 感悟新知 解：从数轴上看，点 M 在原点的左侧，所以点 M 表示的数是负数， P， N， Q 三点在原点的右侧，所以 P， N， Q 三点表示的数是正数 。 答案：C 解题秘方：根据点在数轴上的位 ... ...
