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课件网) 1.4 有理数的加减 知1－讲 感悟新知 知识点 有理数的加法法则 1 1.有理数加法法则 (1)同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加 。 (2)异号两数相加，绝对值相等时和为 0 ；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 。 (3)一个数与 0 相加，仍得这个数 。 感悟新知 知1－讲 特别提醒 若 a+b=0， 且 a， b异号，则 a=－ b。 若 a+b=0， 且 a， b同号，则 a=b=0。 例：若 |m-1|+|n+2|=0，则有 m－1=0， n+2=0。 感悟新知 2.有理数加法运算的各种情况如下表 知1－讲 加数 和 用字母表示 符号 绝对值 同号两数相加 取相同的 符号 相加 若 a ＞ 0， b ＞ 0，则 a+b=+(|a|+|b|) 若 a ＜ 0， b ＜ 0， 则 a+b=－(|a|+|b|) 感悟新知 知1－讲 异号 两数 相加 绝对值 不相等 取绝对值 较大的加 数的符号 相减(大减小) 若 a ＞ 0， b ＜ 0，且 |a| ＞ |b|， 则 a+b=+（|a|－|b|） 若 a ＜ 0， b ＞ 0，且 |a| ＞ |b|， 则 a+b=－(|a|－|b|) 互为相 反数 0 若 a ＞ 0， b ＜ 0，且 |a|=|b|，则 a+b=0 一个数与0 相加 仍得这个数 a+0=a 感悟新知 知1－讲 特别解读 1.若两个数的和为正数，则这两个数有三种可能： (1) 两个都是正数； (2)一个是正数、一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值； (3)一个是正数、一个是 0。 感悟新知 知1－讲 2. 若两个数的和为负数，则这两个数有三种可能： (1) 两个都是负数； (2)一个是正数、一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值； (3)一个是负数、一个是 0。 感悟新知 3. 有理数加法运算的步骤 (1)判断加法的类型，即判断两个加数是同号，还是异号，加数中是否有 0。 根据加法的类型确定用加法法则中的哪一条 。 (2)确定和的符号 。 (3)确定和的绝对值 。 知1－讲 知1－练 感悟新知 计算下列各题 。 (1) (+20) + (+12) ； (2) (－2) + (－1) ； (3) (－30) +6； (4) ( － ) + ； (5) ( －) + ； (6) 0+ ( － )。 例1 知1－练 感悟新知 方法点拨 同号相加一边倒： 异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑，绝对值相等“0”正好。 知1－练 感悟新知 解： (1)原式 =+ (20+12) =+32. (2)原式 = － (2+1) = － 3. (3)原式 = － (30 － 6) = － 24. (4)原式 =0。 (5)原式 =+ (－ ) = 。 (6)原式 = － 。 解题秘方：先确定两个数相加的类型，然后根据法则计算 。 知1－练 感悟新知 下列说法正确的是( ) A。 两个有理数的和一定大于任何一个加数 B。 若两个有理数的和为正数，则这两个有理数都是正数 C。 若两个有理数的和为零，则这两个有理数一定互为相反数 D。 异号两个有理数相加，和不是正数就是负数 例2 知1－练 感悟新知 特别提醒 有理数的加法与小学算术中加法的比较： 有理数加法的结果：可正，可负，可为零；可能比两个加数都大， 如 3+5=8；可能比两个加数都小，如 (－3)+(－5)=－8；可能比一个加数大，比另一个加数小，如(－3)+5=2. 知1－练 感悟新知 解： A。 不正确，例如，(－3) +1=－2，(－3) +(－1) =－4，(－3) +0=－3，它们的和都不是大于任何一个加数； B。 不正确，例如，(－2) +3=1，0+2=2，它们的和是正 数，但两个加数不都是正数； C。 正确； D。 不正确，异号两个数相加的和还有可能为 0。 解题秘方：结合有理数的加法法则，进行辨析，若说法不正确，可以列举不正确的例子 。 答案： C 感悟新知 知2－讲 知识点 有理数的减法法则 2 1. 法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数 。 用字母表示： a － b=a+(－b)，其中 a， b 表示任意有理数 。 感悟新知 知2－讲 特别提醒：有理数的减法是有理数的加法的逆运算，做减法运算时， 常将减法转化为加法再计算 ... ...
