2022-2023学年苏科版七年级下册数学10.3解二元一次方程组同步练习（含解析）

10.3解二元一次方程组 一、单选题 1．下列方程是二元一次方程的是　　 A． B． C． D． 2．下列解方程组的过程正确的是（ ） A．由①得， B．由①×2得， C．由②得， D．由①×3得， 3．方程组的解是（ ） A． B． C． D． 4．把方程改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知是方程的解，则m的值为（ ） A．0 B．－1 C．1 D．2 6．已知关于，的方程组中，与互为相反数，则的值是（ ） A．0 B． C．3 D．9 7．二元一次方程组 的正整数解有（ ）组解 A．0 B．3 C．4 D．6 8．已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，，的值相等；③当时，；④当时，方程组的解，也是方程的解．其中正确的是（ ） A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 9．已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．0 D．2021 10．代数式可以展开为，则的值为（ ） A． B．120 C． D．1 二、填空题 11．二元一次方程组，用加减消元法可以构造出，则的值为_____. 12．二元一次方程组的解是 _____． 13．方程组的解是，则_____，_____． 14．如果，那么m-5n+3＝_____． 15．满足方程组的x，y互为相反数，则m =_____． 16．已知关于x、y的方程组 与 有相同的解，则a+b=_____． 17．已如关于x，y的方程组的解是，则关于ｘ，y的方程的解是_____． 18．已知方程的解恰好是的两边长，则的第三边c的取值范围是_____． 三、解答题 19．解下列方程组： （1）； （2）． 已知关于的二元一次方程组的解满足，求的值． 21．解方程组：． （1）小组合作时，发现有同学这么做：①+②得6x＝18，解得x＝3，代入①得y＝　 ． ∴这个方程组的解是　 ，该同学解这个方程组的过程中使用了　 消元法，目的是把二元一次方程组转化为　 ． 请你用另一种方法解这个方程组． 甲.乙两地相距880千米，小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米，问大客车每小时行多少千米？小轿车每小时行多少千米？ 23．阅读下列解答过程： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及m的值． 解：设另一个因式为 则，， ∴，∴ ∴另一个因式为，m的值为-21． 请依照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及k的值． 参考答案： 1．B 【分析】直接利用二元一次方程的定义即可解答． 【详解】选项 选项A，，是一元一次方程； 选项B，，是二元一次方程； 选项C，，是二元二次方程； 选项D，，是二元二次方程. 故选B． 【点睛】本题题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握二元一次方程的定义是解题关键． 2．B 【分析】根据等式的性质可得结果． 【详解】A. 由①得，，故A错误； B. 由①×2得，,故B正确； C. 由②得，，故C错误； D. 由①×3得，，故D错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了等式的性质,熟练掌握此知识点的用法是解题的关键． 3．A 【详解】试题分析：方程组利用加减消元法求出解即可． 解：， ①+②得：3x=3，即x=1， 把x=1代入①得：y=﹣1， 则方程组的解为， 故选A 考点：解二元一次方程组． 4．A 【分析】把x看作已知数表示出y即可． 【详解】解：方程， 移项得：， 解得：． 故选：A． 【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y． 5．C 【详解】分析： 将所给的方程的解代入原方程中得到关于m的方程，解方程即可求得m的值. 详解： ∵ 是方程的解， ∴，解得：m=1. 故选C. 点睛：熟记“二元一次方程的解”的定义：“能够使二元一次方程左、右两边相等的两个未知数的值组成的一对数叫做二元一次方程的一个解”是正确解答本题的关键. 6．C 【分析】根据x与y互为相反数，得到x+y＝0 ... ...