2022-2023学年江苏省徐州市（各县）九年级（上）期末数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 小明同学对数据、、、，进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是( ) A. 平均数 B. 标准差 C. 方差 D. 中位数 2. 卡塔尔世界杯小组赛，一粒制胜球如图射门前是否出底线成为球迷讨论的热点，裁判依据图判定该球并未出界，图中的圆与直线的位置关系为( ) A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定 3. 如图，、、为上的三个点，，则的度数为( ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，点在上，：：，交于，下列结论中不正确的是( ) A. B. ∽ C. D. 5. 联欢会上，甲、乙、丙三人分别站在地面上的三个顶点处，在内部放置一个圆凳，游戏开始后，三人同时出发，抢先坐到圆凳者获胜为使游戏公平，圆凳应放置在的( ) A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 中心 6. 关于抛物线，下列结论中正确的是( ) A. 对称轴为直线 B. 当时，随的增大而减小 C. 与轴没有交点 D. 与轴交于点 7. 如图，两个螺栓上有、、三个螺母，每次随机拧下一个螺母，直至全部被拧下，则“最后拧下螺母”的概率是( ) A. B. C. D. 8. 如图，已知的半径为，正三角形的边长为，为边上的动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 9. 方程的解为：_____． 10. 若方程的两根分别为、，则 _____ ． 11. 在比例尺为：的地图上，若甲、乙两地间的距离为，则甲、乙两地的实际距离为_____ ． 12. 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人次射击成绩的平均值都是环，方差分别为，，则两人成绩比较稳定的是_____ 填“甲”或“乙”． 13. 圆锥的底面半径是，母线长为，则这个圆锥的侧面积是_____ 结果保留 14. 我国南宋数学家杨辉所著田亩比类乘除算法中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”其大意为：一个矩形的面积为平方步，宽比长少步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为步，根据题意，可列方程为_____． 15. 如图，在中，，将沿所在直线折叠，点恰好落在上的点处，且，则的度数为_____ ． 16. 如图，将边长为的正三角形绕中心旋转，阴影部分的面积为_____ ． 三、解答题（本大题共9小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 解方程：． 18. 本小题分 某中学为了解学生对航空航天知识的掌握情况，随机抽取名学生进行测试，并对成绩百分制进行整理，信息如下． 成绩频数分布表： 成绩分 频数 “”这组的具体成绩单位：分是： ，，，，，，，，，，，． 根据以上信息，解决下列问题． 此次测试成绩的中位数是_____ 分，成绩不低于分的人数占测试人数的百分比为_____ ； 该测试成绩的平均数是分，甲的成绩是分乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩”你认为乙的说法正确吗？请说明理由； 请对该校学生航空航天知识的掌握情况作出合理的评价． 19. 本小题分 不透明的袋子中装有个白球、个黑球，这些球除颜色外无其他差别． 从袋子中随机摸出个球，摸到白球的概率为_____ ； 从袋子中随机摸出个球，放回并摇匀，再随机摸出个球用列表或画树状图的方法，求两次摸出的球都是白球的概率． 20. 本小题分 已知二次函数． 完成下表，并在方格纸中画该函数的图象； _____ _____ _____ _____ _____ 根据图象，完成下列填空： 当时，随的增大而_____ ； 当时，的取值范围是_____ ． 21. 本小题分 如图，为的直径，为上的点，是的中点，于点，于点． ... ...
