高中数学椭圆基础50题 （PDF版含解析）

更多最新精品资料尽在VIP资料群，具体介绍见文末 高三数学椭圆基础试题 x21 y 2 ．已知 F1,F2 是椭圆 1的左，右焦点，点 A是椭圆上的一个动点，则△AF1F2 的内切圆的半径的最大值4 3 是（ ） 1 1 A．1 B． C． D 3． 2 3 3 2 2 y．已知双曲线 C与椭圆 x2 1有共同的焦点，且焦点到该双曲线渐近线的距离等于 1，则双曲线 C的方程为 5 （ ） y2 2 2 2 A． x2 1 B． y2 x y x 1 C． x2 1 D． y2 1 3 3 5 5 3 C : x 2 y2 ．已知椭圆 1(m 0) 的长轴长与短轴长之差为 2，则 C的焦距为（ ） 9 m A． 7 B． 2 5 C．2 7 D． 2 5 或 2 7 x2 4．设椭圆 y2 m (m>0)的左焦点为 F，点 P在椭圆上且在第一象限，直线 PF与圆 x2 y2 r 2 相交于 A.B两 3 点，若 A，B是线段 PF的两个三等分点，则直线 PF的斜率为（ ） 2 1 A． 2 3 B． 2 3 C． D．3 2 5．古希腊数学家阿基米德用“逼近法”得到椭圆面积的 4 倍除以圆周率等于椭圆的长轴长与短轴长的积．已知椭圆 C 的中心在原点，焦点 F1，F2 在 y轴上，其面积为 8 3 π，过点 F1 的直线 l与椭圆 C交于点 A，B且△F2AB的周长 为 32，则椭圆 C的方程为（ ） x2 y2 2A 1 B y x 2 ． ． 1 64 3 64 3 C x 2 y2 1 D y 2 x2 ． ． 1 64 48 64 48 2 6．已知 F是椭圆 x2 y 1的下焦点，过点 F的直线 l与椭圆交于 A，B两点，O为坐标原点，则 AOB面积的 2 取值范围是（ ） 0, 1 1 A． B． , 2 2 2 C． 0, D． ,12 2 2 2 2 更多最新精品资料尽在VIP资料群，具体介绍见文末 x2 y2 7．设F1，F2 分别是椭圆 E： 1(a b 0) 的左 右焦点，若椭圆 E上存在点 P满足 PF1 PF2 c 2 ，则椭 a2 b2 圆 E离心率的取值范围为（ ） A 0, 3 2B ,1 C ( 3 , 2 3 2 ． ． ． ) D． , 3 2 3 2 3 2 8 F F C x 2 y2 ．已知 1， 2 是椭圆 ： 1的两个焦点，点M 在C上，则 MF1 MF2 的最大值为（ ）9 4 A．13 B．12 C．9 D．6 2 2 9 x y．设A 为椭圆 1 a b 0 上一点，点 A 关于原点的对称点为 B，F 为椭圆的右焦点，且 AF BF ， a2 b2 若 ABF π π , ，则该椭圆离心率的取值范围为（ ）． 12 4 A． 0, 2 2 2 6 6 B．2 ,1 C． , D． 0, 2 2 3 3 10 x 2 y2 ．设 B是椭圆C : 1(a b 0) 的上顶点，若C上的任意一点 P都满足 | PB | 2b，则C的离心率的取 a2 b2 值范围是（ ） 2 1 ,1 2 1 A． 2 B． ,12 C． 0, D．2 0, 2 11．已知F1， F2 是椭圆 C的两个焦点，P是 C上的一点，若以F1F2 为直径的圆过点 P，且 PF2F1 2 PF1F2 ， 则 C的离心率为（ ） A 1 3 B 3 3 1． ． 1 C． D． 2 3 2 2 12 C x 2 y2 ．设椭圆 ： 1(a b 0) 的左、右焦点分别为 F1,F2 ，过 F2 的直线与 C交于 A，B两点，若 ABFa2 b2 1 为 等边三角形，则 C的离心率为（ ） 3 3 2 1A． B． C． D． 3 2 3 2 13．已知圆C : x 2 2 y2 1，C : x 2 2 y 21 2 49 ，动圆C满足与C1 外切且C2 与内切，若M 为C1 上的 动点，且CM C1M 0，则 CM 的最小值为（ ） A． 2 B． 3 C．2 D． 5 更多最新精品资料尽在VIP资料群，具体介绍见文末 14 C x 2 y2 ．过椭圆 ： 1(a b 0) 右焦点 F的直线 l： x y 3 0交 C于 A、B两点，P为 AB的中点，且 a2 b2 1 OP的斜率为 ，则椭圆 C的方程为（ ） 2 x2 y2 2 2 A x y 1 B x 2 y2 x2 y2 ． ． 1 C． 1 D． 1 6 3 7 5 8 4 9 6 2 15 A B C Γ : x y 2 ．已知 ， ， 是椭圆 1(a b 0) 上不同的三点，且原点 O是△ABC的重心，若点 C的坐标为 a2 b2 3a b , 3 ，直线 AB的斜率为 ，则椭圆Γ 的离心率为（ ） 2 2 3 1 A B 2 2 2 7． ． C． D． 3 3 3 3 2 16 x．已知椭圆 C： y2 1的左 右焦点分别是F1 F2 ，过 F2 的直线 l与 C交于 A，B两点，设 O为坐标原点，2 若OE OA OB，则四边形 AOBE面积的最大值为（ ） A．1 B． 2 C． 3 D． 2 2 17 x 2 ．圆心在 y轴上的圆 C与椭 ... ...