本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 不等式 （一）选择题 1．（07山东理科2）．已知集合，则（ ） (A) (B) (C) (D) 21世纪教育网 答案：B 2.(2009山东卷理)设x，y满足约束条件 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ， 若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12， 则的最小值为( ). A. B. C. D. 4[来源:21世纪教育网] 【解析】:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by= z（a>0，b>0） 过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时, 目标函数z=ax+by（a>0，b>0）取得最大12, 即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而=,故选A. 【命题立意】:本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题.要求能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值,对于形如已知2a+3b=6,求的最小值常用乘积进而用基本不等式解答. w.w.w.21世纪教育网.c.o.21·世纪*教育网 3、(2011山东理科4) 不等式的解集是 21世纪教育网 A．[-5，7] B．[-4，6] 21世纪教育网 C． D． 答案：D 4、(2011山东文数7) 7．设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数的最大值为 A．11 B．10 C．9 D．8．521世纪教育网 答案：B 5、(2012山东卷文(6))设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 答案：A 6、（2013数学理）在平面直角坐标系xoy中，为不等式组 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为21cnjy.com （A）2 （B）1 （C） （D） 答案：6．C 7、（2014数学文）10. 已知满足约束条件，当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（ ） A.5 B.4 C. D.2 [来源答案：B 8、（2014数学理）5.已知实数满足，则下面关系是恒成立的是（ ） A. B. C. D. 答案：D 9、（2014数学理）9. 【2014山东高考理第9题】 已知满足约束条件，当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（ ）21·cn·jy·com A.5 B.4 C. D.2 答案：B :21世纪教育网] （二）填空题 1．(07山东理科16)函数y=loga(x+3)-1(a>0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0,则的最小值为 .21世纪教育网版权所有 答案：8[来源:21世纪教育网] 2.（08山东卷16）若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围 。21教育网 答案：（5，7）. 3.(2009山东卷理)不等式的解集为 . 21世纪教育网 21世纪教育网 【解析】:原不等式等价于不等式组①或② HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 或③ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 不等式组①无解,由②得,由③得,综上得,所以原不等式的解集为. 【命题立意】:本题考查了含有多个绝对值号的不等式的解法,需要根据绝对值的定义分段去掉绝对值号,最后把各种情况综合得出答案.本题涉及到分类讨论的数学思想. 4.(2009山东卷文)某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为_____元. 21世纪教育网 2·1·c·n·j·y 【解析】:设甲种设备需要生产天, 乙种设备需要生产天, 该公司所需租赁费为元,则，甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下表所示: 产品 设备 A类产品 [来源:21世纪教育网](件)(≥50) B类产品 21世纪教育网(件)(≥140) 租赁费 (元) 甲设备 5 10 21世纪教育网[来源:21世纪教育网] 200 乙设备 6 20 300 则满足的关系为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 即: HYPERLINK "http://www.21cnjy ... ...
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