同步达标自主练习·八年级 数学（HK）第六次（期中）：第16章~第18章 注意事项： 1. 你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2. 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3. 请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4. 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 要使二次根式有意义，则x的值可以为（ ） A.0 B．1 C. 2 D. 4 2. 在平面直角坐标系中，点Q（－3，－4）到原点的距离为（ ） A.3 B．4 C.5 D． 7 3. 方程化为一般式后的二次项、一次项、常数项分别是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在数轴上点A表示的实数是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程，将其化为的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C.3到4之间 D. 4到5之间 7. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点处，则△AD的面积是（ ） A.3 B.4 C.5 D. 6 9. 如图，在平面内，两条直线最多只有1个交点，三条直线最多有3个交点，…，若n条直线最多有55个交点，则n的值为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 10. 如图，在四边形ABCD中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积依次为，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算： ___． 12. 用公式法解关于x的一元二次方程，得，则该一元二次方程是___． 13. 在△ABC中，若，则△ABC的面积为___． 14. 如图，在四边形ABCD中，AC和BD是其对角线，，． （1）BD的长为___； （2）若，则___． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 当x取何值时，代数式的值与的值互为相反数？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简． 18. 某村2020年的人均收入为20000元，2022年的人均收入为24200元，求2020年到2022年该村人均收入的年平均增长率． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）当m为何值时，该方程两个根的倒数之和等于1 20. 如图，正方形ABCD的面积为8，正方形BEFG的面积为32 （1）分别求出正方形ABCD和正方形BEFG的边长； （2）求阴影部分的面积． 六、（本题满分12分） 21. 定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN，BN．若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点． （1）已知点M，N把线段AB分割成AM，MN，BN，若，，BN＝2，则点M，N 是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由； （2）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB＝24，AM＝6，求BN的长． 七、（本题满分12分） 22. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝10cm，点P从点A开始沿AB边向点B移动，速度为1cm/s；点Q从点B开始沿BC边向点C移动，速度为2cm/s，点P、Q分别从点A、B同时出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动． （1）几秒后，PQ的长度为cm； （2）几秒后，△PBQ的面积为8； （3）△PBQ的面积能否为14？请说明理由． 八、（本题满分14分） 23. 已知△ABC和△CDE是两个全等的等腰直角三角形，． （1）如图1，CD和CE分别与边AB交于点M，N，过点C作，且使CF＝CN，连接AF，FM． ①求证：； ②探索AM，MN，BN之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，CD与边AB ... ...
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