2022-2023学年江苏省无锡市新吴区七年级（下）期中数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是( ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是( ) A. B. C. D. 4. 如图，下列推理中正确的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的( ) A. B. C. D. 6. 如图，三角板的直角顶点落在长方形纸片的一边上．若，则的度数是( ) A. B. C. D. 7. 如果，那么代数式的值是( ) A. B. C. D. 8. 已知，则的值为( ) A. B. C. D. 9. 已知在中，，为整数，能使这个因式分解过程成立的值的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，在中，，，，点是的中点，、交于点，则四边形的面积的最大值是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 11. 某种流感病毒的直径大约为米，用科学记数法表示为_____ 米 12. 已知，，则 _____ ． 13. 已知，，则_____． 14. 如果一个多边形的内角和是其外角和的倍还多，那么边数是_____ ． 15. 已知关于的代数式是完全平方式，则 _____ ． 16. 若去括号后不含的一次项，则的值为_____ ． 17. 如图，在中，，，点在边上，若是直角三角形，则的度数为_____ ． 18. 一副直角三角尺叠放如图所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点顺时针转动，使两块三角尺的一组边互相平行，则的度数可能等于 三、解答题（本大题共7小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算 ； ； ； ． 20. 本小题分 因式分解： ； ； ． 21. 本小题分 如图，已知，． 判断与的位置关系，并说明理由； 若，，求的度数． 22. 本小题分 如图，在方格纸内将水平向右平移个单位得到． 画出； 若连接，，则这两条线段之间的关系是_____ ； 画出边上的中线；利用网格点和直尺画图 图中能使的格点有_____ 个点异于点． 23. 本小题分 如图，有一块长米，宽米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为米的正方形． 计算广场上需要硬化部分的面积； 若，，求硬化部分的面积． 24. 本小题分 先阅读下面的内容，再解决问题： 问题：对于形如，这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式但对于二次三项式，就不能直接运用公式了此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”利用“配方法”，解决下列问题： 分解因式：； 若； 当，，满足条件：时，求的值； 若的三边长是，，，且边的长为奇数，求的周长． 25. 本小题分 概念认识 如图，在中，若，则，叫做的“三分线”其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”． 【问题解决】 如图，，，是的“三分线”，则 _____ ； 如图，在中，，，若的三分线交于点，则 _____ ； 如图，在中，、分别是邻三分线和邻三分线，且，求的度数； 【延伸推广】 在中，是的外角，的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点若，，直接写出的度数用含、的代数式表示 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确； C、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，不 ... ...
