北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 两条不平行的直线被第三条直线所截,下列说法可能成立的是( ) A.同位角相等 B.内错角相等 C.同旁内角相等 D.同旁内角互补 2. 如图,已知直线、被直线所截.若,,则的度数为( ) A. B. C. D. 3. 下列说法错误的是( ) A.同角的余角相等 B.内错角相等 C.垂线段最短 D.平行于同一条直线的两条直线平行 4. 如图,已知AB∥CD,∠C=70°,∠F=30°,则∠A的度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 5. 下列说法正确的是( ). A.两条不相交的直线叫平行线 B.一条直线的平行线有且只有一条 C.若直线a∥b,b∥c,则a∥c D.两条直线不相交就平行 6. 如图,AB∥CD,∠BAE=10°,∠DCF=20°,且AE⊥EF,则∠CFE的度数是( ) A.100° B.110° C.120° D.130° 7. 如图所示,下列推理正确的是 ( ) A.因为∠1=∠4,所以BC∥AD B.因为∠2=∠3,所以AB∥CD C.因为AD∥BC,所以∠BCD+∠ADC=180° D.因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD 8. 如图,给出下列条件.①;②;③,且;④其中,能推出的条作为( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 9. 如图:∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,则下列说法正确的有几个( ) (1)AE平分∠DAB;(2)△EBA≌△DCE; (3)AB+CD=AD; (4)AE⊥DE.(5)DE=AE A.2个 B.3个 C.4个 D.5 10. 如图,下列判断:①若,则;②若,则:③若,则.其中,正确的个数是( ). A. B. C. D. 11. 如图,将一副三角板按如图所示放置,,则下列结论中:①;②若平分,则有;③若平分,则有:④若,则;其中结论正确( ) A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题 12. 如图,a∥b,∠1=110°,∠3=50°,则∠2的度数是_____. 13. 如图,于点N,点P在上,,当_____度时,. 14. 如图:已知:AB∥CD,CE平分∠ACD,∠A=120°,则∠1=_____度. 15. 如图所示,直线AB分别交射线CA,CE于点A,E,∠1=85°,∠ACD=95°,∠2=134°,则AB与CD的位置关系是_____,∠ECD=_____°. 三、解答题 16. 如图,已知,,,.求证: 请把下面证明补充完整. 证明:∵,_____(已知) ∴_____(垂直的定义) ∴_____(同位角相等,两直线平行) ∴(_____) ∵(已知) ∴_____=_____(等量代换) ∴_____(内错角相等,两直线平行) ∴(_____) ∵(已知) ∴_____ 即_____. 17. 如图,中,点D,E分别在上,F,G在上,与交于点O,.若. (1)判断线段和的位置关系,并说明理由; (2)求的度数. 18. 完成下面推理过程.在括号内的横线上填空或填上推理依据. 已知:如图,,,,求证: 证明: ( ) ( ) 即 ( ) ( ) ( ) 19. 在综合与实践课上,同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动,如图1,已知两直线a,b且和直角三角形,,,. (1)在图1中,,求的度数; (2)如图2,创新小组的同学把直线a向上平移,改变三角形的位置,使点A在直线b上,点M在直线b上,改变和的位置,使平分,请指出此时与的数量关系,并说明理由; (3)如图3,开拓小组的同学在图1的基础上把直线a向上平移,并把的位置改变,请你探究并直接写出与的数量关系. 20. 问题情境: (1)如图1,.求度数.小颖同学的解题思路是:如图2,过点P作,请你接着完成解答 (2)如图3,,点P在射线上运动,当点P在A、B两点之间运动时,.试判断之间有何数量关系?(提示:过点P作),请说明理由; (3)在(2)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你猜想之间的数量关系. ... ...