2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县八年级（上）期末数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若长度分别是、、的三条线段能围成一个三角形，则的值可以是( ) A. B. C. D. 2. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 若分式的值为，则的值为( ) A. B. C. D. 5. 下列分解因式正确的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，点、分别在线段、上，连接、，若，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 7. 若是完全平方式，则的值为( ) A. B. 或 C. D. 8. 如图，点、、、、、在同一平面内，连接、、、、、，若，则等于( ) A. B. C. D. 9. 若关于的分式方程有解，则的值不等于( ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，于点，交于点且，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接交于点若，则的度数为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共7小题，共21.0分） 11. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为毫克．已知克毫克，那么毫克可以用科学记数法表示为_____克． 12. 计算： _____ ． 13. 如图，在中，，，平分交于点，若，则 _____ ． 14. 若是的高，且，，则边的长为_____ ． 15. 若成立，则应满足的条件是_____ ． 16. 如图，等腰的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点若点为边的中点，点为线段上一动点，则的周长最小值为：_____ ． 17. 如图，等边的边长为，第一次取点、、分别是边、、的中点，连接、、得到第一个等边；第二次取点、、分别是边、、的中点，连接、、得到第二个等边；第三次取点、、分别是边、、的中点，连接、、得到第三个等边；；按此做法依次进行下去，则得到的第个等边的边长为_____ ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 18. 解方程：． 四、解答题（本大题共6小题，共63.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：； 因式分解：． 20. 本小题分 化简，再求值：，其中． 21. 本小题分 如图，点、、、在同一条直线上，，，． 求证：； 若过点作于点，且，，则 _____ ． 22. 本小题分 如图，的三个顶点的坐标分别为、、． 画出关于轴对称的点、、关于轴的对称点分别为、、，并直接写出点、、的坐标； 若连接、，则四边形的面积为_____ ； 请在网格格点上格点指网格线的交点确定点点不与点重合，使以点、、为顶点的三角形与全等，请直接写出符合条件的点的坐标． 23. 本小题分 甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共筹得捐款元，乙公司共筹得捐款元，已知甲公司比乙公司多人，且甲、乙两个公司的人均捐款数相同． 甲、乙两公司各有多少人？ 现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资，种防疫物资每箱元，种防疫物资每箱元若恰好将捐款用完，且、两种防疫物资均需购买，并按整箱配送，则有_____ 种购买方案． 24. 本小题分 综合与实践 问题发现：如图，和均为等腰三角形，，，，点、、在同一条直线上，连接． 求证：； 若，则的度数为_____ ． 类比探究：如图，和均为等腰直角三角形，，点、、在同一条直线上，为中边上的高，连接． 的度数为_____ ； 线段、与之间的数量关系为_____ ． 拓展延伸：在的条件下，若，，则四边形的面积为_____ ． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根据三角形的三边关系得， 即，故C符合题意． 故选：． 根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出的取值范围即可得解． 本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握相关不等关系是 ... ...
