平面与平面平行[下学期]

课件11张PPT。 根据定义 两个平面平行，其中一个平面内的 直线必平行于另一个平面 问题： 两个平面平行，其中一个平面内的 直线与另一个平面的位置关系是怎样的 ？要证线面平行，只要证明面面平行已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和 ABEF不在同一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD的中点PQR求证：PQ∥平面BCE。思路1：在平面BCE内找PQ平行线。思路2：过PQ构造与平面BCE平行的平面。例题讲解1：例题4.M,N分别是AB,PC的中点 求证MN//面PADHG课堂练习1思路1：在平面PAD内找MN平行线。思路2：过MN构造平面PAD的平行平面。证明线面平行思路： 线线平行 线面平行过线段端点作平面内直线平行线即构造平行平面 面面平行 线面平行 如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条直线平行，那么这两个平面平行。βα如何证明面面平行？CDABA1B1C1D12、棱长为a的正方体中，E、F、G分别为中点求证：平面EFG//平面 A1BDEFG课堂练习证明线面平行思路： 线线平行 面面平行 线面平行空间四边形ABCD中，M、E、F 分别为 ?BAC、 ?ACD、 ?ABD 的重心. (1) 求证: 面MEF // 平面BCD; (2) 求 与 面积的比值.课堂练习如果两个平行平面同时和第三个平面相交， 那么它们的交线平行．性质定理如图α//β，α ∩γ=a， β ∩γ=b，求证：a//b证明：∵∴a//b∴ α、β无公共点∵α//β∴a、b无公共点例题讲解已知：α∥β，AB、DC为夹在α、β 间的平行线段求证：AB=DC ∵AB∥DC确定的平面γ交α、β与AD、BC∴AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC证明：夹在两个平行平面间的平行线段相等.MNEP4、平面α//β，AC 、 BD是夹在α 、 β内的异面直线M、N分别是AB、CD的中点， 例题讲解求证：MN// β;思路1：连接ADG连接AD，取AD中点G在ΔABD中，∵∴MG//β同理GN// α,因α//β∴GN//β∴平面MNG//β∴MN//β证明1：MG//DB