高三数学考试参考答案（文科） 1.D【解析】本题考查复数的运算，考查数学运算的核心素养， 554结-+ 4-3i25 2.B【解析】本题考查集合的运算，考查数学运算的核心素养， U=(-∞，2)，A=(-∞，-3)，则CA=[-3,2). 3.C【解析】本题考查等比数列，考查数学运算的核心素养 易知g≠0.由a1十a:=4,a:=9,可得a1(g十1)=4，a1g2=9,解得g-3或g=-3 4.C【解析】本题考查统计，考查数据分析的核心素养， 设产品升级前的营收为a,升级后的营收为2a. 对于产品A,产品升级前的营收为0.1a,升级后的营收为2a×0.2=0.4a,故升级后的产品A 的营收是升级前的4倍，A正确.同理可得B正确，C错误.产品升级后，产品B,D营收的总 和占总营收的比例不变，D正确， 5.D【解析】本题考查抛物线，考查直观想象的核心素养。 由2=4，得力=2.则1FN=FM=2,根据抛物线的定义，知1MF=w十号=w十1= 2,解得=1，代入t=4,得1=士2，所以△FMN的面积为2×2×2=2. 6.B【解析】本题考查导数的极值，考查数学运算的核心素养 由题可知f(x)=3a.x2十b,所以f(1)=3a十b=0,f(1)=a十b=4,解得a=一2，b=6,经检 验，符合题意，所以a一b=一8. 7.D【解析】本题考查圆以及几何概型，考查逻辑推理的核心素养 2π 2m-3= 由题可知点A在圆C上，当AP=3时，∠ACP=,所以AP≥3的概率为2元 3 8.A【解析】本题考查裂项求和，考查逻辑推理的核心素养. 设等差数列1a,)的公差为d.因为S=35,所以a=号=7=a十2d,又S,=2(S,+S),所以 a=a2十3a1,即d=3a1,所以a1=1,d=3,则a,=3m-2,所以1十1十1十…十1 aiaz aza3 asa a10a11 =1-+}7++87)品 9.D【解析】本题考查平面向量的数量积，考查数学建模的核心素养. 【高三数学·参考答案第1页（共5页）文科】 578C-乙卷·HEN· 由题可知G中在C上的投影数量的取值范围为（一号.1》，又因为=1，所以.中的取 值范围是(-号10. 10.C【解析】本题考查正方体以及点、线、面的位置关系，考查空间想象能力： 若A1M⊥AB1,则A1M在平面ABB1A1上的投影在A1B上，所以M的轨迹为A,C,AM的 最小值为A到A,C的距离，故AM的最小值为二-5 W33 11.D【解析】本题考查双曲线的综合，考查数学运算和逻辑推理的核心素养， 由题可知AB的垂直平分线的方程为y=一号(x-3),将y=一号(x-3)与4x-2y一7=0 x=2, 联立可得 1 即AB的中点坐标为(2，号).设A(y),B(), y=2 (近_=0 a2 62 则 两式作差可得十）(-)_y十2)4一)=0. a 6 即兴》·的头名所以哈-×2=号·则双曲线C的离心率为1+吾 2 12.B【解析】本题考查对数的运算，考查逻辑推理的核心素养. a=l1og:0.3∈(010.b=1oga0.4∈(0.1).因为日=1og0.2所以日+6=1ga0.08> 1ogo.30.09=2,即2a
1oga.30.027=3,所以b>a,故④ 正确. 13.8【解析】本题考查线性规划，考查数形结合的数学思想， 画出可行域（图略）知，当1：之=4x十y过点(2,0)时，之取得最大值，最大值为8. 14.子 【解析】本题考查三角恒等变换，考查数学运算的核心素养 21 anFAD-tan(/FAB-DAC)1AB n DACX 2 =3 15.(一1，十∞)【解析】本题考查函数的性质，考查直观想象的核心素养 因为函数f(x)=ln(√x2+1十x)+x,所以f(x)是奇函数且在R上单调递增.由f(2x一1) 【高三数学·参考答案第2页（共5页）文科】 578C-乙卷·HEN·绝密★启用前 5.已知抛物线x2=4y的焦点为F,线（与坐标轴交于点N,M是抛物线上一点，若|FN|= |FM,侧△PMN的面积为 高三数学考试（文科） A.4 B.23 C.2./2 D.2 6.已知两数f(x)=红x3十bx在x=1处取得极大值4，则a一b= (考试时间：120分钟试卷满分：150分) A.8 B.-8 C.2 D.-2 注意事项： 7.已知A(3,0),在圆C:x3十y2=9上任取一点P,则AP|≥3的机率为 1.答幕前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号写在答通卡上。 2.回答滋择题时，途出每小 ... ... 