2023年人教版七年级下册第9章 不等式与不等式组 单元测试卷 （含解析）

2023年人教版七年级下册第9章 不等式与不等式组 单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列关系式中，哪些是一元一次不等式．（　　） ①x＞0，②2x＜﹣2+x，③x﹣y＞﹣3，④4x＝﹣1，⑤，⑥x2＞2． A．①②③ B．①② C．②④⑤ D．①②⑥ 2．已知a，b，c是实数，若a＞b，c＜0，则（　　） A．a+b＞c B．a+c＞b C．a＞b+c D．2a＞b+c 3．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高x（m）的范围可表示为（　　） A．x≥4.5 B．x＞4.5 C．x≤4.5 D．0＜x≤4.5 4．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是（　　） A．x≥0 B．x＜3 C．0≤x＜3 D．0＜x≤3 5．不等式的负整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．某业主贷款9万元购进一台机器生产甲，乙两种产品．已知甲产品的销售净利润是每个5元，乙产品的销售净利润是每个6元，2个甲产品和1个乙产品组成一套销售，设销售x套能赚回这台机器的贷款，则x满足的关系是（　　） A．2×5x+6x≥90000 B．2×5x+6x≤90000 C．2（5x+6x）≥90000 D．2（5x+6x）≤90000 7．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a≤3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3 8．关于x，y的方程组的解满足x﹣y的值不大于7，则k的取值范围为（　　） A．k≥8 B．k＞8 C．k≤8 D．k＜8 9．现有甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地．甲种运输车载重4吨，乙种运输车载重5吨，每种车都不能超载．已安排甲种车6辆，要一次性完成该物资的运输，则至少安排乙种车（　　）辆． A．5 B．6 C．7 D．8 10．如果关于y的方程有非负整数解，且关于x的不等式组的解集为x≥1，则所有符合条件的整数a的和为（　　） A．﹣5 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．“a，b两数的和是负数”用不等式表示为 　 　． 12．若（k﹣1）x|k|+3≥0是关于x的一元一次不等式，则k的值为 　 　． 13．若不等式0.5x﹣1＞x与ax﹣6＞5x的解集相同，则a＝　 　． 14．若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜3，则a的取值范围是 　 　． 15．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝b﹣a+ab﹣2，例如，2※5＝5﹣2+2×5﹣2＝11，请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜5，则不等式的所有正整数解的和是 　 　． 16．已知关于x的不等式组有以下说法： ①如果a＝﹣2，那么不等式组的解集是﹣2≤x＜2， ②如果不等式组的解集是﹣3≤x＜2，那么a＝﹣3， ③如果不等式组的整数解只有﹣2，﹣1，0，1，那么a＝﹣2， ④如果不等式组无解，那么a＞2， 其中所有正确说法的序号是 　 　． 三．解答题（共7小题，满分66分） 17．（8分）小明解不等式的过程如下，请认真阅读并完成相应任务： 解：去分母得1﹣3（x+1）≤2（x﹣1）…………………第一步 去括号得1﹣3x﹣3≤2x﹣2……………………………………第二步 移项得﹣3x﹣2x≤﹣2﹣1+3……………………………………第三步 合并同类项得﹣5x≤0………………………………………第四步 系数化1得x≥0………………………………………………第五步 任务一：（1）以上求解过程中，去分母的依据是 　 　； （2）第 　 　步开始出现错误； （3）在（2）中找出的错误的原因是 　 　． 任务二：直接写出该不等式的正确解集． 任务三：请你根据平时的学习经验，就解不等式需要注意的事项给其他同学提一条建议． 18．（8分）解不等式组． 请结合解题过程，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 　 　； （Ⅱ）解不等式②，得 　 　； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为 　 　． 19． ... ...